11.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是() B 2.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是() D A B. B B C D D B B 3.下列各组数能组成三角形的是() A.1,3,4 B.3,4,5 C.3,4,7 D.3,4,9 4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△4BC 的() A.角平分线 B,中线 C.高 D.垂直平分线 5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如图A,B,C,D四个村庄合建一个水站（记为点O),要使铺设到A,B,C,D四个村庄的管道总 和最短，即0A+0B+OC+0D最小，则水站应建在() D A.AC中点 B.AC与BD交点C.BD中点 D.A,B,C,D中的任一点 7.若一个三角形的三边长之比为3：5：7.则这个三角形三边上的高之比为() A.3:5:7 B.7:5:3 C.35:21:15 D.6:5:4 8.如图，D、E分别在AABC的边BC、4C上，CD=BC,CE=;AC,CD=1,CE=1,AC, AD与BE交于点O,己知△ABC的面积为12，则△ABO的面积为() E B D A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图，AD是△4BC的中线，△4BD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为( B A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm 10.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC,AB的中点，BD,CE相交于点O,连接O在AO上取一点F,使 得OF-AF若SAABC-2,则四边形OCDF的面积为() A.2 B. 8 C.3 D. 10 3 二、填空题 2 11.如图△ABC中，G为重心，若AG2,则AD= G B D 12,用三根长度分别为2米，3米，a米(a为奇数)的木棒首尾相连搭成的三角形的周长是米。 13.己知△ABC三边长分别为a,b,C,则1a+b-c+a-h+cF一 14.若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD=2,BC=2,则△ABC的面积等于一 B 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点，动点P从A点出发， 先以每秒2cm的速度沿A一→C运动，然后以1cm/s的速度沿C一B运动.若设点P运动的时间是t秒， 那么当1= ,△APE的面积等于6. P 16.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F,若△BEF的面积是3，则△4BC的面积是一· 17.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB,点D是AC的中点，AE、BD交于点F,AF=3FE, 若△ABC的面积为18，给出下列命题： E 3 ①△ABE的面积为6： ②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等： ③点F是BD的中点： ④四边形DFEC的面积为 5 其中，正确的结论有一，（把你认为正确的结论的序号都填上） 三、解答题 18.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？ B D 19,为使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图 ②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形？为什么？ A B D D D ① ② 20.如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A,点B,点C在小正方形的顶点上， B (1)画出△ABC的边BC上的高AD. (2)画出△ABC的边AC上的中线BE; (3)直接写出△ABE的面积为。 21.已知，已知AABC的周长为33m,AD是BC边上的中线，AB=号4C. 4 B D (1)如图，当AC=10cm时，求BD的长. (2)若AC=12cm,能否求出DC的长？为什么？ 22.如图，已知aABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在BE上. D E B (I)若∠ADE=∠ABC,∠EDF=∠C,求证：DF∥AC: (2)若D、E、F分别是AB、AC、BE的中点，连接CF,若四边形CEDF的面积为9，试求△ABC的 面积. 5 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.c 8.C 9.c 10.B 11,3 12.8 13.2a 14.2 15.1.5或5或9 16.18 17.①③④ 18.3 20.3 21,(1)4cm:(2)不能 22.24 6