12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知△ABD≌△DEF，AB=DE，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．70° C．80° D．100° 2．下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 3．如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 4．如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（　　） A．6.5 B．3.5 C．3 D．5 5．如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（　　）． A． B． C． D． 6．如图 ABC≌ ，边 过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°， =94°，则 的度数为（　　） A．34° B．40° C．45° D．60° 7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．65° 二、填空题 9．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=　 　，∠E=∠　 　．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　 　． 10．如图所示，在四边形中，则的长为　 　cm． 11．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　 　. 12．如图，△ ADB≌△ ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠ CBD＝40°，BD⊥ EC，则∠ D的度数为　 　． 13．已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且AC＝AB．则下列结论中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE；符合题意结论的序号为：　 　． 三、解答题 14．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度数． 15．在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由． 16．已知：如图， ，求线段 的长． 17．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。 18．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时,BD∥CE． 19．如图，点A，O，B在同一直线上，且．证明： （1）点C，O，D在同一直线上； （2）． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．B 9．AD；C；80° 10．4 11．180° 12．50° 13．②③④ 14．解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D， ∴∠OBD=∠D=（180°﹣∠BOD）=​×（180°﹣30）=75°， ∴∠ABC=180°﹣75°×2=30°， ∴∠A=∠ABC=30°． 15．解：垂直；理由如下：如图： ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 16．解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 17．解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点 ∴AD=BC=5cm 18．（1）证明：∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE， 即BD=DE+CE； （2）证明：△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE， 理由是：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E=∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°−90°=90°=∠E， ∴BD∥CE． 19．（1）证明：∵≌， ∴． ∵点，，在同一直线上， ∵∠AOD+∠DOB＝180°， ∴∠AOD+∠AOC＝180°， ∴点，，在同一直线上 （2）证明：∵≌， ∴∠A＝∠B， ∴D $$