11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形­ B．直角三角形 C．钝角三角形­ D．都有可能 2．在一个三角形中，有两个内角度数是40°和50°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 3．如图，AE，AD分别是 的高和角平分线， ， ，则 的度数为（　　） A．40° B．20° C．10° D．30° 4．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝55°，则∠EAC的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图，已知直线 ， ， ，则 的度数为（　　） A．115° B．95° C．90° D．65° 6．如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（　　） A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1﹣∠2=180° 7．把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．160° C．155° D．150° 8．如图，在△ABC中，∠ACD＝20°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠A的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 二、填空题 9．如图，AB∥CD，点∠E在CD上，且BA=BE，∠B=20°，则∠AEC=　 　． 10．如图，则 　 　． 11．如图所示，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，则∠DAE＝　 　. 12．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝　 　. 13．如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40°，∠BPC=　 　. 三、解答题 14．如图，在中，，AE平分∠BAC．若，，求∠DAE的度数． 15．如图，已知 是 的角平分线，过点 作 ，交 于点 ， ， ，求 的度数． 16．如图， 平分 平分 ．求 的度数． 17．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数． 18．如图，在五边形ABCDE中，∠C＝90°，∠D＝70°，∠E＝130°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数． 19．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 9．80° 10． 11．25° 12．45° 13．110°或110度 14．解：，， ， ， AE是∠BAC的平分线， ， ， ， 即， ． 15．解： ， 是 的角平分线， ， ， 16．解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=100°． ∴∠EBC+∠ECB= ， ∴∠BEC=180°-40°=140°． 17．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∴∠DAC=∠BAD=30°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°， ∴∠B=50°， ∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°． 18．解：五边形ABCDE的内角和为 ， ∠C＝90°，∠D＝70°，∠E＝130°， ． AP平分∠EAB，BP平分∠ABC， ， ． 19．解：∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°， ∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°， 由三角形的内角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF， 又∵∠CDB＝∠EDF， ∴30°＋∠DBC＝40°＋90°， ∴∠DBC＝100° $$