5.4扇形(培优)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.4扇形 一．填空题（共4小题） 1．已知扇形的圆心角为60°，弧长为6πm，则扇形的半径为　 　，扇形面积为　 　． 2．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为　 　cm，面积为　 　cm2． 3．　 　和　 　所围成的图形叫作扇形。在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形＝　 　，L为扇形的弧长，则S扇形＝　 　。 4．把一个圆形纸片对折3次，展开后可以得到　 　个扇形；对折的次数越多，所得到的扇形中的圆心角就越　 　（填“大”或“小”）。 二．操作题（共4小题） 5．画一个直径是3cm的圆，再在圆中画出圆心角是120°的扇形，并求出扇形的面积。 6．请画出两个半径为1厘米的圆，在两个圆内分别画出圆心角为90°和120°的两个扇形，并涂色． 7．在圆中画一个扇形，并标明扇形的各部分名称。 8．在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 三．解答题（共2小题） 9．写出下面每个扇形（涂色部分）的圆心角和半径。 10．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。 5.4扇形 参考答案与试题解析 一．填空题（共4小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】扇形圆心角为扇形所在圆的圆心角，其弧长为所在圆周长的，用扇形弧长除以就是扇形所在圆的周长．根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出圆（即扇形）的半径．根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出圆的面积，用圆面积再乘就是扇形面积． 【解答】解：6ππ÷2 ＝6ππ÷2 ＝18（m） π×182 ＝54π（m2） 答：扇形的半径为18，扇形面积为54πm2． 故答案为：18m，54πm2． 【点评】圆心角为n°（n为大于0而小于360的自然数）的扇形面积为扇形所在圆面积的，扇形弧长等于所在圆周长的．注意，已知条件用含有π的式子表示，计算结果也可用含有π的式子表示． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，周角是360°，扇形圆心角是135°，扇形圆心角占周角的几分之几，那么这个扇形的面积就占所在圆面积的几分之几．先求出弧长占圆周长的几分之几，根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆的周长，进而求出扇形的半径，然后根据扇形面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出扇形面积． 【解答】解：135°÷360°， 3π ＝3π ＝8π ＝3.14×8 ＝25.12（厘米）， 25.12÷3.14÷2＝4（厘米）， 3.14×42 ＝3.14×16 ＝18.84（平方厘米）， 答：扇形的半径是4厘米，面积是18.84平方厘米． 故答案为：4、18.84． 【点评】此题考查的目的是理解掌握周角的意义，理解掌握扇形面积公式及应用． 3．【答案】一条弧；经过这条弧两端点的两条半径；；。 【分析】根据扇形的定义以及面积的计算方法，用字母表示即可。 【解答】解：一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形，L为扇形的弧长，则S扇形。 故答案为：一条弧，经过这条弧两端点的两条半径，，。 【点评】本题考查扇形的认识以及面积的计算。 4．【答案】8，小。 【分析】把一张圆形纸片对折一次，每份是圆面积的，即展开后可得到2个扇形，所对的圆心角是360°的；对折二次，每份是圆面积的，即展开后可得到4个扇形，所对的圆心角是360°的；对折三次，每份是圆面积的，即展开后可得到8个扇形，所对的圆心角是360°的；据此分析解答即可。 【解答】解：把一个圆形纸片对折3次，展开后可以得到2×2×2＝8（个）扇形，对折的次数越多，所得到的扇形中的圆心角就越小。 故答案为：8，小。 【点评】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。 二．操作题（共4小题） 5．【答案】2.355平方厘米。 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，圆规两脚间的距离是1.5cm，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可，根据扇形面积＝圆的面积。即可求得。 【解答】解：如图所示： 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×1.5² ＝7.065 ＝2.355（平方厘米） 答：扇形的面积是2.355平方厘米。 【点评】此题主要考查了圆的画法以及扇形面积＝圆的面积。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点为圆心，以半