5.3圆的面积(提高)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.3圆的面积 一．选择题（共2小题） 1．如图运用了“转化”方法解决问题的有（　　） A．②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 2．把一根12.56米长的彩带围成一个圆形，这个圆的面积是（　　） A．12.56米 B．12.56平方米 C．4米 D．4平方米 二．填空题（共4小题） 3．一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的 　 　倍。 4．一个半圆的周长是15.42厘米，则它的直径是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。（π取3.14） 5．如图中圆的直径是10cm，圆的面积是 　 　cm2，正方形的面积是 　 　cm2。 6．如图，正方形的面积是20cm2，圆的面积是 　 　。 三．计算题（共2小题） 7．计算如图图形中阴影部分的面积． 8．计算图中阴影部分的面积： （1）图中正方形的边长是8dm （2）计算图形的周长 四．应用题（共2小题） 9．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 10．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 5.3圆的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】D 【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；根据三角形面积公式的推导、多边形内角和公式的推导、圆面积公式的推导方法可知，都是运用了“转化”的方法。据此解答。 【解答】解：①分数除法；②三角形面积公式的推导；③多边形内角和公式的推导；④圆面积公式的推导都运用了“转化”的方法。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。 2．【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：这个圆的面积是12.56平方米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共4小题） 3．【答案】9。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（3×3）倍。据此解答即可。 【解答】解：3×3＝9 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的9倍。 故答案为：9。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 4．【答案】3，14.13。 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，设圆的半径为r，已知“一个半圆的周长是15.42厘米”即可求出圆的半径，从而可以求出这个半圆的面积。 【解答】解：设圆的半径为r厘米， 则2×3.14r÷2+2r＝15.42 3.14r+2r＝15.42 5.14r＝15.42 r＝3 半圆的面积：3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的半径是3厘米，面积是14.13平方厘米。 故答案为：3，14.13。 【点评】此题主要长半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【答案】78.5，100。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：圆的面积是78.5平方厘米，正方形的面积是100平方厘米。 故答案为：78.5，100。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．【答案】62.8平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×20＝62.8（平方厘米） 答：圆的面积是62.8平方厘米。 故答案为：62.8平方厘米。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．计算题（共2小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】外圆的半径是3+1＝4厘米，圆环的面积S＝π（R2﹣r2），由此代入数据求出圆环的面积再除以2即得半圆环的面积． 【解答】解：3+1＝4（厘米） 3.14×（42﹣32）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（平方厘米）； 答：图形中阴影部分的面积是10.99平方厘米． 【点评】此题考查了圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的应用． 8．【答案】见试题解答内容 【分析