5.3圆的面积(培优)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.3圆的面积 一．选择题（共2小题） 1．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（　　） A．圆的周长 B．周长的一半 C．圆的半径 2．三种图形，周长相等时面积最大的是 （　　） A．圆 B．正方形 C．长方形 二．填空题（共4小题） 3．一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积将扩大到原来的 　 　倍。 4．一个圆桌面的直径是2m，这个圆桌面的周长是 　 　m，面积是 　 　m2。 5．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的面积是　 　平方厘米． 6．有一个半径5m的花坛要铺草皮，铺草皮的面积是 　 　m2。 三．计算题（共2小题） 7．求图中阴影部分的面积（π取3.14） 8．把一个圆平均分成若干等份并剪开后，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多8厘米．求这个长方形的面积． 四．应用题（共2小题） 9．一个半圆形花圃的周长是20.56米，这个花圃的占地面积是多少平方米？ 10．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 5.3圆的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半。 【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。 故选：B。 【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。 2．【答案】A 【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆。 【解答】解：长方形、正方形、圆三种图形的周长相等时，圆的面积最大。 故选：A。 【点评】考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型。 二．填空题（共4小题） 3．【答案】9。 【分析】根据一个圆的周长扩大到原来的n倍，面积将扩大到原来的n2倍，解答此题即可。 【解答】解：3×3＝9 答：面积将扩大到原来的9倍。 故答案为：9。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积的关系，是解答此题的关键。 4．【答案】6.28，3.14。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd；圆的面积公式S＝πr2计算即可求解。 【解答】解：3.14×2＝6.28（米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：它的周长是6.28米，面积是3.14平方米。 故答案为：6.28，3.14。 【点评】考查了圆的周长和面积，理解和运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为10厘米，半径应该为10÷2＝5厘米，那么半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，然后列式解答即可得到答案． 【解答】解：半圆的直径为10厘米，半径为：10÷2＝5（厘米） 半圆的面积为： 3.14×52÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米）； 答：这个半圆的面积是39.25平方厘米． 故答案为：39.25． 【点评】此题主要考查圆的面积公式S＝πr2的应用，关键是确定最大的半圆的直径． 6．【答案】78.5。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【解答】解：3.14×52＝78.5（m2） 答：铺草皮的面积是78.5m2。 故答案为：78.5。 【点评】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 三．计算题（共2小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，这个图形是两个半圆的面积之差，大圆的半径是12÷2＝6厘米，小圆的半径是4厘米，由此利用圆环的面积公式求出它所在的圆环的面积再除以2即可． 【解答】解：， ， ， ＝10π， ＝10×3.14， ＝31.4（平方厘米）， 答：图中阴影部分的面积为31.4平方厘米． 【点评】此题考查了半圆的面积的计算方法的灵活应用． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：把一个圆平均分成若干等份并剪开后，再拼成一个近似的长方形，只是形状变了，但面积不变．这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知长方形的周长比圆的周长多8厘米，也就是半径的2倍是8厘米，由此可以求出半径，根据圆的面积公式：C＝πr2，把数据代入公式解答． 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个长方形的面积是50.24平方厘米． 【点评】此题考查的目