5.3圆的面积(基础)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.3圆的面积 一．选择题（共2小题） 1．一个圆的直径扩大到它的3倍，面积扩大到它的（　　）倍． A．1 B．3 C．6 D．9 2．圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（　　）cm2 A．3π B．6π C．9π D．27π 二．填空题（共4小题） 3．在一个边长为6厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　平方厘米。（π≈3.14） 4．如图，一张长方形纸上正好可以画出5个大小相等的圆，这张长方形纸长30厘米，则每个圆的半径是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 5．在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是　 　平方厘米． 6．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　厘米，这个半圆的面积是 　 　平方厘米。 三．计算题（共2小题） 7．求出如图图中阴影部分的面积。 8．求下面各圆的面积． 四．应用题（共2小题） 9．一个圆形喷水池的周长是62.8m，在水池外边有一条1m宽的水泥路，路的面积是多少平方米？（π取3.14） 10．求圆形花坛周围小路的面积？（π取3.14） 5.3圆的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】D 【分析】一个圆的直径扩大n倍，那么它的半径就扩大n倍，根据面积圆的面积S＝πr2，可知面积就扩大n2倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的直径扩大3倍，面积就扩大32＝9倍． 故选：D． 【点评】考查了圆的面积公式：圆的面积S＝πr2，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方． 2．【答案】D 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：π×（6²﹣32） ＝π×（36﹣9） ＝π×27 ＝27π（平方厘米） 答：这个圆的面积增加了27π平方厘米。 故选：D。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共4小题） 3．【答案】28.26。 【分析】在一个边长为6厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，据此解答即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：28.26。 【点评】知道这个圆的直径等于正方形的边长，是解答此题的关键。 4．【答案】3；28.26。 【分析】由图可知，长方形的长是圆的直径的5倍，用30除以5再除以2，求出圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【解答】解：30÷5÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：每个圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。 故答案为：3；28.26。 【点评】此题主要考查圆的面积计算，解答关键是认真分析图形，明确长方形的长等于圆的直径的5倍，然后再根据圆的面积公式进行解答。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答． 【解答】解：因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米， 则正方形内最大的圆的直径就是4厘米， 所以这个圆的面积是：3.1412.56（平方厘米）； 答：这个圆的面积是12.56平方厘米． 故答案为：12.56． 【点评】此题考查了圆的面积＝πr2的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径＝正方形的边长，并完全平方数的性质求出正方形的边长． 6．【答案】15.42；14.13。 【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径径等于长方形的长，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×6÷2+6 ＝18.84÷2+6 ＝9.42+6 ＝15.42（厘米） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米． 故答案为：15.42；14.13。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．计算题（共2小题） 7．【答案】25.905m2。 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝大圆面积小圆面积，根据圆面积S＝πr2，代入数值即可解答。 【解答】解：3.14×723.14×（7﹣3）2 ＝3.14（49﹣16） ＝3.14×0.25×33 ＝0.785×33 ＝25.905（m2） 答：图中阴影部分的面积是19.625m2。 【点评】解答求组合图形