5.2圆的周长(提高)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.2圆的周长 一．选择题（共2小题） 1．一个半圆，半径是r，它的周长是（　　） A．2πr B．πr+2r C．πr+r D．πr+4r 2．推导圆的周长公式时，我们是用（　　）的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr。 A．画圆为方 B．化曲为直 C．化直为曲 D．没有方法 二．填空题（共4小题） 3．将一个长10dm，宽8dm的长方形卡片剪成一个最大的圆，这个圆的直径是 　 　dm，周长是 　 　dm。 4．如图，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是 　 　cm。 5．如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈 　 　。（填“够用”或“不够用”） 6．一个圆的周长是15.7cm，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是 　 　cm。 三．计算题（共2小题） 7．求下面各图形的周长．（单位：Cm） 8．求阴影部分的周长。（单位：cm） 四．应用题（共2小题） 9．一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28厘米。这个圆的半径是多少？ 10．从一张长20cm、宽15cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆．这个圆的周长是多少厘米？ 5.2圆的周长 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。 【解答】解：一个半圆，半径是r，它的周长是πr+2r。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 2．【答案】B 【分析】根据圆周长公式的推导过程可知，我们是用“化曲为直”的方法推导出圆的周长公式。据此解答。 【解答】解：推导圆的周长公式时，我们是用“化曲为直”的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的推导方法及应用。 二．填空题（共4小题） 3．【答案】8，25.12。 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×8＝25.12（分米） 答：这个圆的直径是8分米，周长是25.12分米。 故答案为：8，25.12。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．【答案】4。 【分析】通过观察图形可知，长方形的长是每个圆直径的3倍，长方形的宽等于圆的直径，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，也就是长方形的周长相当于每个圆直径的[（3+1）×2]倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：32÷[（3+1）×2] ＝32÷[4×2] ＝32÷8 ＝4（厘米） 答：每个圆的直径是4厘米。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【答案】不够用。 【分析】如图所示，“心形”边线的周长等于8个半径为3cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，列式计算，算出结果后再与35厘米进行比较即可。 【解答】解：3.14×3×28 ＝18.848 ＝4.71×8 ＝37.68（cm） 35＜37.68 答：贴一圈不够用。 故答案为：不够用。 【点评】本题解题的关键是理解“心形”边线的周长等于8个半径为3cm的圆的周长，熟练掌握圆周长的计算方法。 6．【答案】12.85。 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。 【解答】解：15.7÷2+15.7÷3.14 ＝7.85+5 ＝12.85（厘米 ） 答：每个半圆的周长是12.85厘米。 故答案为：12.85。 【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 三．计算题（共2小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图形的周长＝半圆的弧长+长+宽×2，代入数据即可解答； （2）这个图形由一个直径7.5厘米的半圆和长和宽分别为9厘米、7.5厘米的长方形的边构成，它的周长是半圆的弧长加上2个长和一个宽，即可得解． 【解答】解：（1）3.14×8÷2+8+8÷2×2 ＝12.56+8+8 ＝28.56（厘米） 答：这个图形的周长是28.56厘米． （2）9×2+7.5+3.14×7.5÷2 ＝18+7.5+11.775 ＝37.275（厘米） 答：这个图形的周长是37.275厘米． 【点评】看出图形是由哪几部分构成的是解决此题的关键． 8．【答案】65.1厘米。 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为6厘米和9