4.3.3用比例解决问题（课件）六年级下册数学人教版

用比例解决问题 1.能正确判断应用题中涉及的量 是否成反比例关系 2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略。 3.感受学习数学知识的乐趣。 学习目标 【学习重点】能利用反比例的知识正确解决实际问题。 【学习难点】能利用反比例的关系列出含 有未知数的等式。 学习重点、难点 我们学校的教学楼，照明用电5天用电500千瓦时，照这样计算，20天用电多少千瓦时？ 解：设20天用电是x千瓦时。 x：20=500:5 5x=20×500 x=2000 答：20天用电是2000千瓦时。 20×500 5 x= 复习回顾，引入新知 李奶奶家上个月的水费是多少钱? 张大妈 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。 李奶奶 5 我们家用了10吨水。 情境引入 （1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元) （2）10吨水多少元? 1.6×10=16(元) 先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。 也可以用比例的方法解决。 新知探究 解:设李奶奶家上个月的水费是X元。 答:李奶奶家上个月的水费是16元. 王大爷家上个月用了多少吨水? 张大妈 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元. 我上个月的水费是19.2元. 王大爷 （1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元) （2）19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨) 先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?. 答：王大爷家上个月用了12吨水。 解:设王大爷家上个月的水费是X元。 答：王大爷家上个月用了12吨水。 探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 算术法 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 （1）总用电量是多少？ 100×5=500（千瓦时） （2）现在可以用几天？ 500÷25=20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天. 怎样求？ 2、用反比例解决问题 探究新知 题目中有每天用电量和用电天数， 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 方程法 题目中有哪两个量，他们成什么比例？为什么？ 也就是说：更换节能灯之前和之后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 因为：每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）， 所以：每天的用电量与用电天数成反比例关系。 因此，等量关系是： 更换节能灯之前每天的用电量×用电天数 =更换节能灯之后每天的用电量×用电天数 探究新知 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝ 100×5 25 x＝20 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 分析与解答 更换节能灯之前每天的用电量×用电天数 =更换节能灯之后每天的用电量×用电天数 100 5 25 x 答：原来5天的用电量现在可以用20天. 解这个问题的关键是什么？ 探究新知 只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 回顾与反思 是找到哪两个量的乘积一定。 现在30天的用电量原来只够用几天？ 原来5天的用电量现在可以用多少天？ 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x＝25×30 x＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 x＝ 25×30 100 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 你可以用比例解答吗？试试看吧！ 更换节能灯之前每天的用电量×用电天数 =更换节能灯之后每天的用电量×用电天数 探究新知 1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答） 解：设甲乙两地之间的公路长x千米。 140 ： 2 = x ：5 2x=140×5 x=350 答：甲乙两地之间的公路长350千米。 巩固练习 17 解：设这棵树有x米高。 2、小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 2.4