精品解析：河南省周口市郸城县第二实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年上学期阶段性评价卷四 八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 16的立方根为（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度为边的三角形中，可以判断其是直角三角形的是（ ） A. 6，7，8 B. ，， C. ，， D. 8，12，16 4. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线交点 5. 如图是某工厂2018～2021年的年产值统计图，则该厂年产值低于2000万元的年份是（ ） A. 2018年和2019年 B. 2018年和2020年 C. 2020年 D. 2018年 6. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 如果一个等腰三角形的两边长分别是2，5，那么这个三角形的周长是12 B. 等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合 C. 一个正数的算术平方根一定是正数 D. 负数没有平方根，但有立方根 7. 如图，D， E分别是， 边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（　　） A. B. C. D. 8. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A. 4 B. ±8 C. 8 D. ±4 9. 若a，b，c是的三边，且，，，则最长边上的高是（ ） A B. C. D. 10. 如图，的平分线相交于点F，过点F作，分别交于点D，E，那么有下列结论：①；②；③的周长等于与的周长之和；④，都是等腰三角形；⑤，其中正确结论的序号有（　　） A. ①②④ B. ④⑤ C. ③④⑤ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______．（填“”“”或“=”） 12. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，最恰当的证法是先假设一个三角形中______． 13. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初二（3）班有52名学生，达到优秀的有14人，合格的有25人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是______． 14. 如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为1cm，是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长______cm． 15. 如图，，点M，N分别是射线上的动点，点P为内一点，且，则的周长的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）因式分解：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知和直角，点Q是射线上一点．请在的内部作一点C，使，且满足．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. 图1为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．根据该图，赵爽用两种不同的方法计算正方形的面积，通过正方形面积相等，从而证明了勾股定理．现有4个全等的直角三角形（图2中灰色部分），直角边长分别为a，b，斜边长为c，将它们拼合为图2的形状． （1）小诚同学在图2中加了相应的虚线，从而轻松证明了勾股定理，请你根据小诚同学的思路写出证明过程； （2）当，时，求图2中空白部分面积． 20. 某中学对全校学生进行疫情防控知识测试，为了解测试结果，随机抽取了部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：优秀、良好、一般，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）被抽取的学生有______人； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角的度数． 21. 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题： （1）的小数部分为______，的小数部分为______； （2）若m是的整数部分，n是小数部分，求的值； （3）已知，其中是整数，请直接写出的平方根． 22. 如图，公路和公路在点P处交汇，且，点Q处有一座火箭发射塔，，假设龙卷风来临时，周围150km内都会受到大风影响． （1）若龙卷风恰好沿公路由B向A处行进，火箭发射塔是否会受到影响？请说明理由； （2）已知龙卷风的速度为300km/h，若受影响，那么火箭发射塔受影响的时间为多少分钟？ 23. 如图1，已知是边长为5的等边三角