第三章 一元一次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第三章《一元一次方程》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列等式变形正确的是（　　） A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝2y+1，那么mx＝2my+1 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y 2．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则(   ) A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a＝0，b＝0 3．洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（    ）    A．1 B．4 C．6 D．8 4．在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE＝xcm，依题意可列方程（　　） A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x） C．6+2x＝14﹣x D．14﹣3x＝6+2x 5．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（　　） A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 6．一件标价为500元的上衣按八折销售，可获利60元．设这件上衣成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为的形式，下面是解方程的主要过程，方程变形对应的依据错误的是（    ） 解：原方程可化为（  ①  ） 去分母，得（  ②  ） 去括号，得（  ③  ） 移项，得（  ④  ） 合并同类项，得（合并同类项法则） 系数化为1，得（等式的基本性质2） A．①分数的基本性质 B．②等式的基本性质2 C．③乘法对加法的分配律 D．④加法交换律 8．对于三个数，，，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数．如，．若，则的值为（    ）． A． B．或1 C．或2 D．或1或2 9．甲厂有煤120吨，乙厂有煤90吨，甲厂每天用煤9吨，乙厂每天用煤4吨，（    ）天后，甲、乙两厂剩下的煤相等． A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 10．解方程时，去分母正确的是（　　） A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1） C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1） D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．甲、乙两人同时从相距120千米的两地出发，相向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10千米，这条狗与甲同时出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，小狗一共跑了 千米． 12．若4个空的矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个空的矿泉水瓶，则最多可以喝 瓶矿泉水. 13．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 尺．（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．） 14．有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水． 15．把1～9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，x的值为 ． 16．如果a、b定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是，那么 ． 17．在梯形面积公式中中，已知，则= ． 18．若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．解方程： (1)0.5x-0.7=6.5-1.3x； (2)5(x+6)=6(2x-7)+9； (3)； (4)． 21．某校初一学生（共三个班）为灾区捐款，一班捐款为初一总捐款的，二班捐款为一班、三班捐款数的和的一半，三班捐了元，求初一三个班的总捐款数． 22．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m． （1