概率大题 分类分层训练-2024届高三数学一轮复习

概率大题分类分层训练 模块1 单一事件单次发生 1.某大学成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33名成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示．随机选取1名成员．    (1) 他参加了数学的概率是多少？ (2) 他参加了数学和英语的概率是多少？ (3) 他参加至少2个小组的概率是多少？ 2.已知箱子内有9张大小相同的卡片，其中2张金卡，3张银卡，4张铜卡，从中随机抽取1张，抽到金卡奖励10000元，抽到银卡奖励1000元，抽到铜卡奖励100元，求下列事件的概率 (1) A=“抽到金卡” (2) B=“奖励不超过1000元” (3) C=“奖励不低于1000元” 3.某人去寺庙求签，已知竹桶内有上上签、上签、中签、下签和下下签5种。前四种签分别有7支、8支、10支、8支。已知若从中随机抽取1支，抽到中签的概率是0.25。求下列事件的概率。 (1) A=“抽到上上签” (2) B=“没抽到上签” (3) C=“不会抽到下下签” 模块2 单一事件多次发生 1.某大学成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33名成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示．随机选取2名成员．    (1) 他俩都只参加了数学的概率是多少？ (2) 他俩兴趣完全一样的概率是多少？ (3) 他俩没有共同兴趣的概率是多少？ 2.袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是。现从中任取两球： (1) 球的颜色既有黑又有绿的概率是多少？ (2) 两个球颜色不相同的概率是多少？ (3) 没有黑球的概率是多少？ 3.某人去寺庙求签，已知竹桶内有上签、中签、下签3种，每种数目都相同。每个求签的人从里面连续抽两支出来，形成一个组合。例如里面如果有上签，有中签，就把结果命名为“上中签”，依次类推。已知若从中随机抽取2支，结果是上上签概率为。求下列事件的概率。 (1) A=“结果是上中签” (2) B=“结果是下下签” (3) C=“结果中没有上签” 4.已知箱子内有9张大小相同的卡片，其中2张金卡，3张银卡，4张铁卡，从中不放回地依次随机抽取张，抽到金卡得10分，抽到银卡得5分，抽到铁卡得1分，求下列事件的概率： (1)A = “得分为10分” (2)B = “得分不低于10分” (3)C = “得分是偶数” 5.一个不透明的布袋中有编号为2,3的两个红球,编号为2,3,4的三个黑球,这五个球的质地和大小完全相同,现从中任意取出两个球. (1)求取出的两个球颜色不同的概率; (2)求取出的两个球的编号之和不为6的概率. 6.某高校举办学生活动，参加活动的学生需要从3个趣味项目（跳绳、踢毽子、篮球投篮）和2个弹跳项目（跳高、跳远）中随机抽取2个项目进行比赛. (1)求抽取的2个项目都是趣味项目的概率； (2)若从趣味项目和弹跳项目中各抽取1个，求这2个项目不包括跳绳但包括跳高的概率. 模块3 多个事件单次发生 1. 甲、乙、丙三人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.2，丙连续投两次都不中的概率是0.16。三人投篮互不影响，若三人各投篮一次，求下列事件的概率。 (1)三人至少有一人投中的概率是多少； (2)至少有两人不中的概率是多少. (3)甲赢的概率是多少. 2. 一个不透明的箱子中有编号为2,3，4的三个红球,编号为2,3,4的三个黑球,这五个球的质地和大小完全相同,现从甲、乙二人先后从中各取出1球. (1)求取出的两个球颜色不同的概率; (2)求取出的两个球的编号之和不为6的概率. 3. 甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是、、.现3人各射一次箭，求： (1)3人都射中目标的概率； (2)3人中恰有2人射中目标的概率； (3)3人至少有一人不中的概率； 4. 甲、乙、丙3人组团射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是、、.现3人各射一次箭，射中目标，得分为2分，否则0分。求： (1)共得分4分的概率是多少； (2)不低于2分的概率是多少； (3)不超过2分的概率是多少； 5. 田忌赛马中，田忌和齐威王各有三种马：上等马；中等马；下等马。若二人各选一种马参赛，田忌选三种马的概率依次为0.5，0.3，0.2，齐威王选三种马的概率依次为0.4，0.3，0.3。已知上等马都比中等马快，中等马都比下等马快，田忌相同级别的马都不如对方快。求以下事件的概率： (1)田忌赢的概率是多少； (2)齐威王选中等马赢的概率是多少； 6．在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4 的4个球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个球，每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率； (