12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．小明不小心把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 3．如图，在和中，，，，则（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．80° 5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．10cm B．14cm C．20cm D．6cm 6．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 8．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点，，则的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．求不出来 二、填空题 9．如图，点D，E分别在线段上，相交于点O，，要使，需添加一个条件是　 　（只需填一个即可）． 10．如图所示，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为　 　°． 11．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 12．如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且，则图中的全等三角形共有　 　对． 13．如图，在中，过点B作的平分线的垂线．连接N与中点M，若，，则　 　． 三、解答题 14．如图，已知，，，点E在上，点F在的延长线上．求证：． 15．如图，在中，点E，F在上，且．点D为平面内一点，且满足，． 求证：． 16．如图，已知线段、相交于点O，，．求证：． 17．如图， ， ， ，垂足为E， ，垂足为F. 求证： （1） ； （2） . 18．如图所示，已知等腰中，，与互余，． （1）试说明：； （2）若cm，cm，求的长度． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9． 10．40 11．3 12．4 13．8 14．证明：在与中， ， ． ∴， 即， ． 15．解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴． 16．证明：在和中， ， ∴． ∴，又， ∴． 17．（1）证明：在 和 中， ， ∴ ； （2）证明：∵ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ . 18．（1）证明：与互余， ， 又， ，， ， 在和中，，，， ； （2）解：， ，， ， ，， ． $$