12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题 1．如图所示的图形是全等图形的是(　　) A． B． C． D． 2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 3．如图，，则与长度相等的线段是（　　） A． B． C． D． 4．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(　　) A． B． C． D． 5．如图，，若，则的长度为（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 6．如图，，若，则的度数是（　　） A．80° B．70° C．65° D．60° 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点，，，在一条直线上，．若，，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．6 D．7 二、填空题 9．已知，，，则的度数为　 　． 10．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　. 11．如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则　 　． 12．如图，点 、 、 、 在一条直线上，若 ， ， ，则 的长为　 　. 13．如图，，若，且，则的度数为 　 　度． 三、解答题 14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ． 16．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D. （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长. 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长． （2）求∠DBC的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9． 10．3 11．97°/97度 12．6 13．80 14．解：相等； 理由： ∵△ABE≌△DCE， ∴∠AEB=∠DEC， ∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC， 即：∠AED=∠BEC. 15．证明： ， ， ， ， ． 16．解：∵， ∴，即， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD， ∴BD＝DF， ∵BC＝7，AD＝DC＝5， ∴BD＝BC﹣CD＝2， ∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3. 18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4， ∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4， ∴AE＝AB﹣BE＝6； （2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°． $$