11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．五边形的对角线共有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 2．若n边形恰好有2n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．八边形的外角和是（　　） A．360° B．720° C．1080° D．1440° 4．一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（　　）条对角线． A．5 B．4 C．3 D．2 5．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（　　)条 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 8．如图， （　　）度. A．180 B．270 C．360 D．540 二、填空题 9．一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 　 　． 10．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有　 　条对角线． 11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为　 　. 12．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 13．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝　 　． 三、解答题 14．一个多边形内角和的度数比它外角和的度数的4倍多180°，求这个多边形的边数． 15．根据图中相关数据，求出的值． 16．如图，是四边形ABCD的外角，已知． 求证： 17．如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，求∠A的度数。 18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°． （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．5或6 10．6 11．10 12．1800° 13．225° 14．解：设多边形的边数为x，依题意得 解得： 答：多边形的边数为11 15．解：由四边形内角和等于， 得， 解得． 答：的值为68． 16．证明： 是四边形ABCD的外角， ， ∵四边形的内角和为 17．解：设 ∠A=x°，则 ∠B=∠A=x° ∵ AE⊥DE ∴∠E=90° ∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 540° ∴x+x+60+150+90=540 ∴x=120 即∠A=120° 18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°． （2）解：∵六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°， ∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°-470°＝250°， ∴∠BGD＝360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°． $$