精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜区方下鲁西学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年度第二学期6月学习成果展示 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 本试题共6页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分40分，非选择题部分110分，全卷满分150分，考试用时120分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器．考试结束后，将答题卡交回． 选择题部分 共40分 1. 若，下列不等式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，真命题是（ ） A. 三角形的一个外角等于两个内角的和 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 两边分别相等且其中一组等边对角相等的两个三角形全等 D. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三角形的三个顶点的距离相等 3. 下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 不期而遇 C. 海枯石烂 D. 水中捞月 4. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 5. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小颖在做掷骰子的实验，投掷a次，点数为偶数朝上的有b次，记．下列说法正确的是（ ） A. p一定等于 B. 多投一次，p会更接近 C. p一定不等于 D. 投掷次数逐渐增加，p稳定附近 6. 如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 用图象法解二元一次方程组时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点在边上，，将沿直线折叠，点恰好落在斜边上点处，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 9. 关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图点E在的边DB上，点A在内部，，，．结出下列结论：①；②；③；④．其中不正确的结论有（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 非选择题部分 共110分 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 11. 若方程是关于，的二元一次方程，则__________． 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是_________． 13. 如图，在中，，，，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交于点F，则的长为______． 14. 如图，含角的直角三角尺放置在上，角的顶点D在边上，，且．若，则的度数为______． 15. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是_____. 16. 如图，P是等边三角形内的点，且，，，以为边在外作，连接．则下列结论：①；②是直角三角形；③；④．正确的有______个 三、解答题（本大题共10个小题，满分86分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 解方程组： 18. 解不等式组，并将其解集表示在数轴上． 19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成等份，分别标有数字、、、、、这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转动转盘，转出的数字大于的概率是多少? （2）小明手中现有两张分别写有数字和的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 20. （1）我们定义一个关于非零常数m， n的新运算，规．例如：．若，，求x，y的值． （2）对于实数a、b，定义关于“”的一种运算：，例如．若，，求x＋y的值． 21. 如图1，，点E是AB上一点，EM平分交CD于点M，且． （1）若，求的度数； （2）如图2，若MA平分，，求证：． 22. 在全国人民众志成城的努力下，疫情已得到控制，