1.1 菱形的性质与判定（2） 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版数学九年级上册 第一章特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（2） 一、选择题。 1.(宁夏中考)如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是 ( ) 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD 2.(2021·内蒙古乌海期末)如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是 ( ) A. AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60° 3.(2021·新疆乌鲁木齐期中)下列说法中不正确的是 ( ) A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线垂直的平行四边形是菱形 C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.菱形的邻边相等 4.如图,AC,BD是菱形ABCD的对角线,E,F分别是边AB,AD的中点,连接EF,EO,FO,则下列结论错误的是 ( ) A.EF=DO B.EF⊥AO C.四边形EOFA是菱形 D.四边形EBOF是菱形 5．(2021·雅安质检)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则四边形ABCD的周长为(　　) A．52 cm B．40 cm C．39 cm D．26 cm 6．(2021·成都期末)如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC，BD交于点O，且AC＋BD＝16，则△AOB的面积等于(　　) A.6　　 B．7　　 C．8　 D．9 7．(2021·青岛期中)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是(　　) A.24 B．28 C．32 D．36 8．(2021·北京质检)如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝110°，AD＝DC.E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝(　　) A.35° B．45° C．50° D．55° 9．(2021·枣庄模拟)如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB＝2 cm，四边形OACB的面积为4 cm2，则OC的长为(　　) A．2 cm　　　 B．3 cm C．4 cm　　　 D．5 cm 10．(2020·黑龙江中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为(　　) A.4 B．8 C． D．6 2、 填空题。 1.在▱ABCD中,AB=5,AC=6,当BD=　　时,四边形ABCD是菱形.  2．如图1所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可） 图1 3.(2021·青海海东模拟)如图,用完全相同的两个长方形纸片交叉叠合得到四边形ABCD,AD=4,则四边形ABCD的周长是　　.  4．如图，①以点A为圆心，2 cm长为半径画弧分别交∠MAN的两边AM，AN于点B，D；②以点B为圆心，AD长为半径画弧，再以点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C; ③分别连接BC，CD，AC.若∠MAN＝60°，则∠ACB的大小为____． 5．三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2 cm.若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为____cm. 三、判断。 1．菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．(　　) 2．菱形的面积等于两条对角线的积．(　　) 3．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是菱形．(　　) 4．菱形的两条对角线分菱形得到的四个直角三角形面积相等．(　　) 5．过菱形对称中心的任意直线将菱形分成两部分，这两部分面积不相等．(　　) 四、解答题。 1．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由． 2．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1，求证：▱ABCD是菱形． 3.(兰州中考)如图,AC=8,分别以A,C为圆心,以长度5为半径作弧,两条弧分别相交于点B和D.依次连接A,B,C,D,连接BD交AC于点O. (1)判断四边形ABCD的形状并说明理由. (2)求BD的长. 4.(2021·宁夏