第二十一章 一元二次方程 单元检测 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程 单元检测 姓名： 班级： 一.选择题（每题3分，共30分） 1.若代数式x2+mx+9是完全平方式，则m的值为() A.6 B.0 C.-6 D.±6 2.下列各数中：1,3,2,0是方程x2+2x-3=0的根的是() A.1 B.0 C.3 D.2 3.已知2是方程x2-4x+m=0的一个根，则m的值为) A.3 B.2 C.4 D.-4 4.已知关于×的方程(m-3)x+3x+1=0是一元二次方程，则m的值为) 4.-3 B.-2 C.2 D.3 5.若关于x的一元二次方程x2-4x+kx-5=0不含一次项，则k的取值为() A.1 B,-4 C.3 D.4 6.一元二次方程x2-4x=0根的判别式的值是() A.20 B.16 C,-16 D.12 7.一元二次方程x2-10x-3=0化成(x+a)2=b的形式，则a,b的值分别是() A.-5,8 B.5,31 C.-5,28 D.-5.62 8.已知关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≤4 B.k≠2 C.k2-4 D.k≤4且k≠2 9.若菱形的一条对角线长为7，另一条对角线的长为方程x2-6x+8=0的一个根，则菱 形的周长是( A.16 B.14 C.12 D.16或12 10.已知m,n是方程2x2-x-1=0的两个根，且m>n,则一次函数y=mr+n的图像不 经过() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二.填空题（每题3分，共24分） 11.方程3x2+x-2=4x的一次项是 12.若a是方程x2+x-6=0的根，则a2+a+5的值为 13.一元二次方程2x(x+1)+x=6x-3化为一般式为 14.方程x2-5x=0的解是 15把长为4的线段分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段长与全长的乘积，设较 长一段的长为x,则所列方程为 16.若关于×的方程(a+5)x2+6x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是 17.若方程x2+3x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 18.若x,x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x2,+x22的值为 三.简答题（共7小题，共46分） 19.(8分)解方程 (0)x2+4x+2=0 (2)4(x-3)2=36 20.(8分)解下列方程 (0)4x2-5x+1=0 (2)3x(x-2)=x2-5 21.(5分)在某次活动中，参加活动的同学每两个人之间互赠礼物，所有参加活动的同学 互相赠送了72件礼物，求参加活动的人数。 2.(5分》已知方程x2-x=2的一-个实数根是m,求分式m的值 m+2 23.(7分)已知关于×的一元二次方程(a-3)x2-8x+a2-1=0. (1)若方程的一个根是0，求实数a的值. (2)当=4时，等腰三角形的底边长和腰长分别是一元二次方程 (a-3)x2-8x+a2-1=0的两个根，求这个等腰三角形的周长。 24.(6分)已知关于×的一元二次方程4x2-(2m+4)x+m+1=0. (1)求证：无论m取何值，该方程始终有两个实数根。 (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围. 25.(7分)已知某商店销售某种商品，进价为30元，根据市场调查，售价×与销售量y之 间的关系式为y=-10x+1000,如果商店销售利润要达到11250元，并且要让利于顾客，则 该商品的售价应该定为多少元？