第12章 全等三角形 单元复习训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形单元复习训练 一.选择题 1.如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有() (a) (b) (b) (d) A.0个 B.2个 C,3个 D.4个 2.在aABC中，AB=4,AC=6,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是() A.0<AD<10B.1<AD<5 C,2<AD<10 D.0<AD<5 3.在△ABC中，∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这 100°角对应相等的角是() A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 4.如图，点E为∠BAC平分线AP上一点，AB=4,则点E到直线AC的距离为() B A.5 B.6 C.7 D.8 5.如图，△ABC≌△EFD,则下列说法错误的是() D B A.FC=BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD=ED 6.如图，∠1=∠2，添加下列条件，不能使aABC≌。BAD的是() A.∠CAB=∠DBA B.AC=BD C.∠C=LD D.AD=BC 7.如图，在△ABC中，D,E是BC边上的两点，AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°，∠BAE =60°，则∠CAE的度数为() 2 A.50 B.60 C.40° D.20 8.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是() A.PA=PB B.P0平分∠APB C.0A=0B D.AB垂直平分OP 9.如图，△ABC的三边AB,BC,12,10,则SAo:SA0:SAc等于() C A.1:1:1 B.2:4:3 C.4:6:5 D.4:6:10 10.如图，在△ABC中，AD是高，BF是中线，AE与B即相交于O,(∠C>∠ABC)（) ①∠BAD+∠ABD=∠CAD+∠C: ②SAABF=SACP时 @<Bw-号(c-∠. ④S△HBE:S△As=AB:AC 0 B ED A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值 是」 12.如图，△ABC≌△DBE,AB=6,AC=9,BE=5,则△ABC的周长为 A D 13.如图，△ACB≌△ADB,△ACB的周长为20，AB=8,则AD+BD= D 14.如图所示，在平面坐标系中B(3,1),AB=OB,∠AB0=90°，则点A的坐标是 (31) 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，交BC于D,若CD= ,点D到边AB的距离为6，则 2 BC的长是 D 16.如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC,PE⊥AC,若AD=3V3,则PE= B D 三.解答题 17.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F,若DE=1O,BC=4,∠ D=30°，∠C=70°. (1)求线段AE的长. (2)求∠DBC的度数. 18.如图所示，己知△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点，AD=7cm,AC=5cm, ∠ABD=38°，∠E=26°. D C A (1)求BE的长： (2)求∠COD和∠A的度数. 19.如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,AB∥DE,AB=DE.写出线段AC与DP的关系， 并证明你的结论， B 20.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DF⊥AC于F,△ABC的而积是10cm2,AB=6cm,AC =4cm,求DE的长. A 21.如图1，将三角形ABD平移，使D沿BD的延长线移至C得到三角形A'BD,AD平分∠BAC (1)猜想∠BEC与∠A'之间的关系，并写出理由： (2)将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到三角形A'BD,请问：A'D平分∠BAC 吗？为什么？ DBCD 图1 图2 22.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,E点为射线CB上一动点，连结AE,作 AF⊥AE且AF=AE, (1)如图I,过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD=BC; (2)如图2，连结BF交AC于G点，若AG=3,CG=1,求证：E点为BC中点. (3)当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交于G点，若BC=4,BE=3,则 AG CG ·(直接写出结果) G D 图1 B 图2