精品解析：四川省成都市青羊区树德实验中学西区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度（下期）半期定时作业 八年级数学 A卷 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 绿色饮品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 2. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 4. 已知实数和，若，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，D是的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A x＞3 B. x=3 C. x＜3 D. x≠3 7. 如果把分式中、同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8. 树德实验八年级某学生在记背完100个单词后，采用了新的记忆方法，记忆效率提升了20%，这样记忆同样多的单词就少用小时，若设采用新的记忆方法之前每小时记忆x个单词，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则______． 10. 若分式的值为0，则_____． 11. 如图，已知一次函数的图象经过点与，那么关于x的不等式的解集是______． 12. 如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则的大小是______． 13. 如图，已知的周长为14，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的周长为______． 三、解答题（本题共5小题，共48分） 14. （1）解方程： （2）分解因式： （3）解不等式组： 15. 先化简：，然后从不等式组的整数解中选一个合适的数作为a的值，代入求值． 16. 已知：如图，在中，点E，F分别在，上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，E为中点，求四边形的面积． 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，的三个顶点坐标分别为，，． （1）把向左平移5个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的，并写出坐标． （2）画出绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，直接写出的坐标，并计算的面积． 18. 如图，已知，垂足A，点C在线段上，且，， （1）如图1，探究与的数量关系和位置关系，并说明理由． （2）如图2，将绕A顺时针旋转β得到，当为中点时，此时______，到的距离=______． （3）如图3，将绕A顺时针旋转β得到，所在的直线交所在的直线于点K，设旋转角为，当为等腰三角形时，求出此时的的值． B卷 一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值等于______． 20. 若关于x的方程有增根，则n的值为______． 21. 新定义：为一次函数的“双减点”．若是某正比例函数的“双减点”，则关于y的不等式组的解集为 __________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴的夹角为30°，点在x轴上，且，过点作交于点，以为边在右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交x轴、干点、，以为边在的右侧作等边三角形，过点作的垂线分别交x轴、于点、，以，为边在的右侧作等边三角形，…，按此规律进行下去，则点的纵坐标为______，点的纵坐标为______． 23. 问题探究：如图1，在中，，，，为中点，连接，为上一动点，为上一动点，则最大值为______． 拓展应用：如图2，在等腰中，，，作，点是线段上一点，且，连接，点是线段上一动点，将线段沿直线翻折，点的对应点'恰好落在线段上，点是上一动点，连接，．则的最大值为______． 二、解答题（本题共3小题，共30分） 24. 成都锦城绿道是新贯通的环城生态公园一级绿道，美丽的风光吸引很多市民选购自行车用以骑行．某自行车店计划购进A，B两种型号的公路自行车共50辆，其中每辆B型公路自行车比每辆A型公路自行车多600元，用5000元购进的A型公路自行车与用8000元购进的B型公路自行车数量相同． （1）求A，B两种型号公路自行车的进货单价． （2）若该商店计划购进A型公路自行车m辆，计划最多投入68000元，且B型公路自行车的数量不能低于A型公路自行车的数量，则自行车店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，若A型公路自行车每辆售价为1500元，B型公路自行车每辆售价为2000元，该商店如