第二十一章 一元二次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十一章《一元二次方程》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正确的是（    ） A． B． C． D． 2．将方程配方后，结果为（     ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 4．目前电影《红船》票房已突破60亿元．第一天票房约3亿元，三天后票房累计总收入达9.5亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为(　　) A． B． C． D． 5．如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（    ） A．8米，2米 B．8米，3米 C．6米，4米 D．9米，1米 6．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是(      ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x12x2+x1x22值为（　　） A．4 B．2 C．4 D．3 8．若、是方程x22x2020＝0的两个实数根，则23＋的值为（    ） A．2018 B．2020 C．2020 D．4040 9．常凯申公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10％，则第一季度的总利润是（     ） A．（1＋10％）2万元： B．（1＋10％）10％万元： C．[（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元： D．[1＋（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元． 10．已知平行四边形的两条边长是一元二次方程的两个根，则以下数据中不能成为这个平行四边形的对角线的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围是 ． 12．已知与的值相等，则的值是 . 13．设，是一元二次方程的两个根，且，则 ． 14．美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染x人，可列方程为 ． 15．如果是一元二次方程的两个根，那么的值是 ． 16．若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣＝0的两根，则x12+x22的值是 ． 17．已知，为方程的两个实数根，则 ． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给“希望工程”，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，今年暑假毕业时全部捐给了母校．假设该银行年利率无变化，且今年暑假到期后取得本息和1155元，那么该银行一年定期存款的年利率是多少？ 20．已知关于x的一元二次方程 ． (1)试证明：无论k取何值，此方程总有两个不同的实数根； (2)若其两根x1，x2满足，求k的值． 21．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根． 22．用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 23．（1）计算：（2）解方程： 24．如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF＝x米，计划修建费为y元． （1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围； （2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D 11． 12． ， 13． 14． 15．4 16．9 17．16 18．15 19．． 20．(1)略 (2)或 21．（1）11；（2）x1=x2=1 22．（1），；（2），；（3），；（4），． 23．（1）；（2） 24．（1）y＝6.25x+（0＜x≤25）；（2）应利用旧围栏12米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$