精品解析：福建省泉州市南安市十校2023-2024学年七年级上学期名优校第一次联考数学试题

2023秋南安市名优校七年级第一次联考 数学科试卷 （满分：150分；时间：120分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）． A. 收入20元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出20元 2. 下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（ ）． A. 500毫克 B. 500克 C. 500千克 D. 500吨 3. 在，，0，1这四个数中，最小的数是　　 A. B. C. 0 D. 1 4. 相反数是（ ） A B. C. D. 5. 下列图形表示数轴正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 计算2﹣3的结果是（ ） A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5 7. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. -6 B. -4 C. 2 D. 4 8. 数轴上，到原点距离是8的点表示的数是( ) A. 8和﹣8 B. 0和﹣8 C. 0和8 D. ﹣4和4 9. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. a＞﹣2 B. a＜﹣3 C. a＞﹣b D. a＜﹣b 10. 下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 如图是某居民的身份证，其号码是110102197810272321，则该居民的出生年份是___． 12. 计算： _______． 13. 某地一月份的平均气温为℃，三月份的平均气温为℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高________℃． 14. 计算：________． 15. 、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是________． 16. 某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记分，第二名的班级记分，第三名的班级记分（，且、、均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则____． 三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 下将列有理数填入图中相应的圈内：，，0，，2，0.5，，． 18. 把下列各数：2，0，，，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 19. 化简下列各数： ①　　　；　②　　　；③　　　；　④＝　　　． 20. 计算： （1） （2） 21. 下面是某同学计算过程，请你在最后一步填上计算结果，并在运算步骤后的空的括号内填写运算依据． 解：原式（有理数减法的运算法则） （　　　　） （　　　　） （　　　　） 　　　（异号两数相加运算法则）． 22. 有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示； （2）试把a、b、0、这五个数按从小到大的顺序排列． （3）用或填空： a， b． 23. 如图，数轴上有六个点，，，，，，相邻两点之间的距离均为为正整数），点表示的数为，设这六个点表示的数的和为． （1）若，则表示原点的是点 　　，点表示的数是 　　． （2）若点表示的数是12． ①求值； ②求的值． 24. 9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示） （2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ （3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入． 25. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数