安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024 学年八年级上学期开学数学试卷

第 1页（共 6页） 2023-2024 学年芜湖市沈巷中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1．已知点 M（3，﹣2）与点 M′（x，y）在同一条平行于 x轴的直线上，且 M′ 到 y轴的距离等于 4，那么点 M′的坐标是（ ） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 2．下列说法：①±3都是 27的立方根；② 的算术平方根是± ；③﹣ ＝2；④ 的平方根是±4；⑤﹣9 是 81 的算术平方根，其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．定义：对于实数 a，符号[a]表示不大于 a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5] ＝5，[﹣π]＝﹣4，如果 ，则 x的取值范围是（ ） A．5≤x＜7 B．5＜x＜7 C．5＜x≤7 D．5≤x≤7 4．若关于 x 的不等式组 恰好有 3 个整数解，且关于 y 的方程 的解是非负数，则符合条件的所有整数 m之和是（ ） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 5．如图，点 B、D在线段 AC上，BD＝ AB＝ CD，E是 AB的中点，F是 CD 的中点，EF＝5，则 AB的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．三角形的三边长分别为 5，8，x，则最长边 x的取值范围是（ ） A．3＜x＜8 B．5＜x＜13 C．3＜x＜13 D．8≤x＜13 7．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是 1620°，则原来多 边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 8．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（ ） A．480° B．500o C．540o D．600o 第 2页（共 6页） （第 8题） （第 9题） 9．如图，线段 AB、CD相交于点 O，连接 AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线 AP和 CP相交于点 P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（ ） A．∠P＝2（∠B﹣∠D） B． C． D． 10．如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3 ＝（ ）度． A．84 B．111 C．225 D．201 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．关于 x的方程组 的解满足 x＞y，则m的取值范围是 ． 12．如图，△ABC中，E为 BC边上一点，CE＝2BE，点 D为 AC的中点，连接 DE、AE，取 DE的中点 F，连接 AF，若四边形 ABEF的面积是 6，则△ABC 的面积是 ． 第 3页（共 6页） 13．规定：在平面直角坐标系 xOy中，“把某一图形先沿 x轴翻折，再沿 y轴翻 折”为一次变换．如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3），C（3，1），若 正方形 ABCD经过一次上述变换，则点 A变换后的坐标为 ； 对正方形 ABCD 连续做 2023 次这样的变换，则点 D 变换后的坐标 为 ． （第 13题） （第 14题） 14．如图，D是△ABC内一点，连接 AD、BD、CD，P是∠BDC的角平分线的 反向延长线上的一点，连接 BP，∠ABP＝2∠PBD，△ABC和△ACD的外角 平分线相交于点 Q，若∠Q＝45°，∠BDC＝4∠ABD，则∠P 的度数 为 °． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（1）计算： +|3﹣ |﹣ + ； （2）解不等式组： ；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出 它的整数解． 16．解方程组： （1） ； （2） ． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．已知 A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2． （1）求 B﹣A； （2）现有 2A+B﹣C＝0，当 a＝2，b＝﹣ 时，求 C的值． 第 4页（共 6页） 18．如图所示，三角形 ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都 是边长为 1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 A（﹣2，1），B（﹣3， ﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单 位长度，得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ； （3）求△ABC的面积； （4）若 y轴有一点 P，使△PBC与△ABC面积相等，请直接写出 P点的坐标． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．已知 5a+2的立方根是 3，3a+b﹣1的算术平方根是 4，c是 的整数部分． （1）求 a，b，c的值； （2）求 3a﹣b+c的平方根． 2