1.2 展开与折叠 练习　2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

北师大版-七年级上册1.2展开与折叠 一、单选题 1．下图是正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“荣”字所在面相对的面上的字是（    ）．    A．“石” B．“实” C．“以” D．“我” 2．下列图形中，不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 3． 如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上的字是（　　） A．的 B．利 C．川 D．市 4．下边几何体的展开图最有可能是（    ） A．B． C． D． 5．一个正方体的平面展开图如图所示，若把这个展开图还原成正方体，则正方体中与“重”字所在面相对的面的字是(    ) A．重 B．巴 C．南 D．庆 6．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子的容积为（    ） A．36 B．48 C．54 D．64 7．如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是一个几何体的表面展开图，那么这个几何体的名称是（    ）    A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 二、填空题 1．一个正方体的六个面上写有六个连续的整数．如图，是此正方体的展开图，相对面上两个数之和相等，且个整数之和为，则 ． 2．将一长方形纸片如图所示的方式折叠后，再展开，若，则 ． 3．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 . 4．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有 种． 5．把如图①所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图②．若剪开的三条棱中有两条是、，则剪开的另一条棱是______（写出所有正确的答案）．    三、解答题 1．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： （1）面“兴”的对面是面什么？ （2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ （3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积． 2．我们知道如图不能看做正方体的表面展开图，请你移动其中一个小正方形，使其变为正方体的表面展开图（至少画出三种示意图）． 3．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全． （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3． 4．如图是正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与a相对的面上的数比a大2，与b相对的面上的数和b互为相反数，与c相对的面上的数和c互为倒数，求a+b+c的值. ( 2 ) ( 1 ) $$