1.3 截一个几何体练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体练习 1. 选择题 1．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能 2．用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（ ） A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形 3．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（　 　） A． B． C． D． 4．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（   ） A．五棱柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．圆柱 5．如图，用平面去截圆柱，截面形状是（　　 ） A． B． C． D． 6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是(　 　) A． B． C． D． 7．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体的个数和棱的条数分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这 个几何体是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示几何体的截面是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱 二．填空题 1 如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为______ ． 2．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_____个小立方块． 3．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______． 4．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱． 5．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的　 　． 三、解答题 1．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 2．如图是三个三棱柱，用一刀切下去． （1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱； （2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥； （3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱． 3．用火柴棒拼搭等边三角形 （1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？ （2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？ （3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？ 来 4．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ 学科网（北京）股份有限公司 $$