安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

安庆二中2021一2022学年度高一第二学期高一数学月考试卷 姓名 班级 得分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 0L.已知集合P=(xx2-2x≥0，Q=xlog2(x-1)<1,则(CP)0Q=(） A0,1)B.(0,2)C(1,2)D.[1,2 02.关于x的不等式m·x2+2m·x-1<0恒成立的一个充分不必要条件是() A-1<m<- B.-1<m≤0C.-2<m<1 .-3<m<- 03.已知a>0,b>0,且a+b=4,则() A。2+2有最小值区Va6有最小值C启+片有最大值业6有最大值 04.已知不等式a~x2+b·x+4>0的解集为{x-2<x<1,则二次函数y=b·x2+4x+a在区 [0,3】上的最大值、最小值之和为() A.-10B.-8C.4D.8 05.已知两条不重合的直线m,n和三个不重合的平面a,B,Y,有如下四个命题： ①若a/∥B,mca,则m/∥B:②若m⊥a,m/∥n,ncB,则a⊥B: ③若n⊥a,n⊥B,m⊥a,则m⊥B:④若m⊥a,m⊥n,则n/∥a.其中假命题的个数为(： A.1B.2C.3D.4 06.已知a=log52,b=0gos0.2,c=0.502,则实数a,b,c的大小关系为() A.a<c<b B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b 07.函数y=x2·c0sx的部分图像是( + 08.已知函数f(x)=log2(2x+1)-亏x,若f(a-2)≥f(2a-1)恒成立，则实数a的取值范围是 A.[-1,1】B.(-o,-1刂C.0,+o∞) D.(-0,-1刂U[0,+∞) 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 09.下列说法正确的是() L若a>b>0.则日<君 且若a>b>0,m>0.则册>治 C.若a>b>0,则a3-b3>a2.b-a·b2 D.若a>b>0,则ac2>b·c2 10.下列几个说法中，正确的是() A.若函数fx)的定义域是吃，8，则函数f(25的定义域是(-1,3到 B.命题“x≥0，ex≥x+1”的否定为：“3x0<0,e0<+1” C.若函数f(x)=2-2引-b有两个零点，则实数b的取值范围是0<b<2 D.若函数网=4+2，n芒授在区间一之为上的最大、小值分别为M和m,则M+m=8 11.己知向量a=(2,1),6=(-3,1),则() 人（位+D可/后&向量ā在向量万上的投影向量为-号五 Cā与后-万的夹角余弦值为2 n若=传.-25则a1d 12.已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点，则() A.直线BC1与直线AF夹角459 9 B.直线A1G与平面AEF平 C。平面AEF截正方体所得的裁面面积为号 D.点C和点G到平面AEF的距离相等 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知z=(m+1)+2-m)i是纯虚数（其中m∈R,(是虚数单位，则43 14。已知甲、乙、丙三人去参加某公可面试，他们被该公司录取的概车分别是号子子且三人录取结果 相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为 15.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC,PB⊥BC,PA=23,AC=2, 则三棱锥P一ABC的外接球的表面积为 16.对于函数f(x),若在定义域内存在实数o满足：f(-xo)=一f(xo),则称f(x)为“局部奇函数”， 若f=一3+m(-2<x<2)是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的范围是： 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.本小题满分10分：已知命题：“xe-1,1小，不等式x2-x-m<0恒成立”是真命题。 (1)求实数m的取值集合B: (2)设不等式(x一3a)(x一a-2)<0的解集为A,若x∈A是xEB的充分不必要条件，求实数a的 18.木小题满分12分：在锐角△ABC中，角A,B,C的对边是a,b,c,且c=23,2stn(2C-=V3 (1)若a=2V2,求角A:(2)求△ABC面积的最大值. 2 19.本小题满分12分：己知函数f(x)=A·sin(仙·x+p)(A>0, w>0,0<单<2)的部分图象如图所示。 ()求函数f(x)的解析式： (2②若h(x)=fx)·fx-名，xe0,,求函数h(x)的值域 20.本小题满分12分：某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了1000名高一学生，并获得了他们 一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表 组号 分组 频数 顿率 解电 Q.0 1 [0,5) 50 0.05 0时 2 [5,10) a 0.35 3 10,15) 300 b B 4 [15,20) 200