13.2 画轴对称图形 教学设计 2022-2023学年人教版八年级数学上册

画轴对称图形 教学设计 教学目标： 1.会根据已给的一个图形和一条直线，画出这图形关于这条直线的对称图形。 2.体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法。 教学重点、难点： 重点：在方格纸上根据轴对称图形的。 难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。 教学过程： 【课前导入】 老师：同学们大家好，我是你们的数学老师，欢迎大家来到老师的知识小课堂！今天老师将带领大家学习有关“画轴对称图形”的知识点。在前面的学习中，我们已经了解了有关轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此我们只要找到这两个图形的一对对应点，然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了．如何画一条线段的垂直平分线呢? （设计意图：通过师生的正常问候，以及课堂内容之前的导入部分，渲染课堂气氛，调动学生学习数学的积极性，同时设问引本节课的主题，引起学生思考。） 【新知探究】 老师：我们先画出一条线段AB，我们分别以A、B为原点，以大于AB长为半径作弧，（如图）两弧交于C、D两点。直线CD与AB的交点就是线段AB的中点，因此用这种方法可以作出线段的中点。（出示动画）所以，根据线段垂直平分线的性质，只要找到与A，B两点的距离相等的两个点即可。下面，在一张半透明的纸的左边画上一个三角形，把这张纸对折后描图，打开这张纸，就能得到相应的另外一个三角形（如图所示）这两个三角形有什么关系？这条折痕和这两个三角形有什么关系？图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系呢？△ABC与△DEF关于直线l对称，直线l叫做对称轴，并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分。观察图形我们可以发现，这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 老师：那已知一个点和一条直线，如何画出这个点关于这条直线的对称点？（出示画图过程）我们先过点M作直线l的垂线，垂足为O, 在垂线上截取ON=OM，N就是点M关于直线l的对称点，可以总结为作垂线、顺延长、取相等。如果是一个图形， 我们如何画出对称图形呢？已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。我们要先过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OE=OA，点E就是点A关于直线l的对称点；同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点D，F；连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的对称图形。 （设计意图：老师通过导入部分的展开介绍引入课题，让学生对本节课的知识点有了解，方便后面的教学内容的开展，引导学生学习本节课的重点知识。） 【知识总结】 老师：学完以上知识点后，同学们知道几何图形的对称图形怎么画了吗？其实几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形了。那如果已知一个几何图形在对称轴两侧，如何作出它的轴对称图形呢？首先我们先找出关键点，接着作出对称点，最后连接这些对称点。 （设计意图：老师通过引用起那么所学的知识，展开后续新的知识点。由易到难，同时带着学生通过生动的动画题型展示，再引导学生自主思考，达到自主掌握的效果。） 【习题巩固】 如下图，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．〔不要求写作法，只保留作图痕迹〕 （设计意图：采用例题辅助理解的方式，由浅入深，逐渐让学生完全掌握和运用该知识点。） $$