1.3 截一个几何体练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 一、选择题 1．在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（　　） A． B． C． D． 2．用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是　　 A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ） A．圆柱　　　　B．圆锥　　　　C．球　　　　D．正方体 5．若将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），则其表面积增加了（    ） A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 6．一个底面直径27厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（      ）． A．81平方厘米 B．121.5平方厘米 C．243平方厘米 D．23.3平方厘米 7．正方体的截面中，边数最多的多边形是（   ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不详．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球 9．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ） A．7个或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 10．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的（ ） ①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆． A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④ 二、填空题 1．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    2．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________． 3．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）． 4．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系　 　． 5. 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 1．图中各几何体的截面分别是什么形状？ 2．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状； （2）请直接写出四边形DECB的周长． 3．如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 4．如图是一个三棱柱，把它一刀切去一部分，剩下的部分会是一个什么图形？(画出图形)先动手做实验，然后得出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$