1.2 展开与折叠 练习　2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、单选题 1．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．把一个半径和高都是分米的圆柱体沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（   ）平方分米 A． B． C． D． 3．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．105π B．54π C．36π D．18π 4．下列图形中，能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 5．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么1和2的对面数字分别是（　　） A．3，4 B．4，5 C．3，6 D．3，5 6．下面哪个图形不是正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 7．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 8．动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 1．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为 ． 2．要把一个长方体的表面剪开并展开成平面图形，至少需要剪开________条棱. 3．图中三个图形是三个几何体的表面展开图，请你在横线上写出这些几何体的名称： （）   （）   （）   4．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____． 5．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 ． 三、解答题 1．如图是3个几何体的平面展开图．    (1)请写出对应几何体的名称：①　　　；②　　　　；③　　 (2)图③中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留） 2．如图所示的是一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形后，画出的一种平面展开图请画出4种与此不同的展开图． 3．如图，是一个正方体的六个面的展开图形（汉字和数字在正方体外部），回答下列问题： （1）“0”所对的面是　 　． （2）若将其折叠成正方体，如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是　 　；前面是　 　；右面是　 　． （3）若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是　 　． 4．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体． (1)设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( ) A．S′＞S    B．S′＝S   C．S′＜S    D．不确定 (2)小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？ 解：由题意得6x＝3，解得x＝，所以x为时，小明的说法才正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$