2.5有理数的减法 教案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 ·2.5有理数的减法· 教案 班级： 课时： 课型： 一、学情分析 本课是在学生学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容，但学生对减法运算并不陌生，掌握了非负有理数的减法运算技能.该阶段学生往往对减法缺乏理性的认识，仅仅将其作为加法的逆运算，因此，通过本课的学习，让学生体会减法的意义. 二、教学目标 1.理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算. 2.能灵活应用有理数的减法解决实际问题. 3.经历探索有理数减法法则的过程，体会转化的思想. 三、重点难点 【教学重点】 掌握有理数的减法法则，熟练进行运算. 【教学难点】 利用减法法则解决相关实际问题. 四、教学过程设计 第一环节 【复习旧知 引入新课】 1.计算： （1）8+9 = 17 ； （2）(-7)+(-4)= -11 ； （3）12+(-25)= -13 ； （4）(-17)+21 = 4 ； （5）(-10)+10 = 0 ； （6）(-13)+0 = -13 ； （7）15+(-19)+18+(-12)+(-14)= -12 ； （8） 16+(-25)+24+(-35) = -20 . 2.下表是某日全明主要城市天气预报. 乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为-3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？ 师：我们在小学的时候学过非负有理数的减法，当有一个减法运算中涉及负数时，该如何进行有理数的减法运算呢？ 设计意图： 本环节先对上节课知识进行回顾，有利于巩固学生的基础，加深学生对有理数的运算的认识.同时以日常生活中的温差作为载体，引入有理数的减法，调动学生的学习兴趣. 第二环节 【合作交流 探索新知】 教师引导学生根据题目列出算式：4-(-3)=？ 方法一： 从上往下看，温度下降了4+3 = 7 ℃. 方法二：减法是加法的逆运算，什么数加上-3 等于 4 呢？ 生：7. 因此，4-(-3)=7. 教师展示两个算式，并让学生思考：比较明明与德德的两个算式，你发现什么？ 学生通过对比，发现：①被减数没变；②减号变加号；③减数变为它的相反数. 教师展示课件：全明这一天的温差是多少？请完成表格. 教师提出：类比求温差的方法计算下列各式： 仔细观察每横行的两个式子，你能得出什么结论？ 通过探究，学生得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 符号表示：a-b = a+(-b). 这里a和b可以是正，也可以是负，还可以为0 设计意图：通过情境探究有理数减法运算，鼓励学生主动思考问题，进而讨论如何将一般的有理数运算转化为加法运算，培养学生的转化思想及语言表达能力. 第三环节 【应用迁移 巩固提高】 例1.计算下列各题： （1）9-(-5)； （2）(-3)-1； （3）(-7)-(-2)； （4）(-3)-(-3)； （4）(-3)-(-3)； （6）(-5)-0. 例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m.两地高度相差多少米？ 例3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分.游戏结束时，各组的分数如下： 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 设计意图：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力. 【答案】 例1.解：（1）9-(-5)= 9+5 = 14； （2）(-3)-1 =(-3)+(-1)= -4； （3）(-7)-(-2)=(-7)+2 = -5； （4）(-3)-(-3)=(-3)+3 = 0； （5）0-8 = 0+(-8)= -8； （6）(-5)-0 = -5+0 = -5. 例2.解：8844-(-155)= 8844+155= 8999(m). 因此，两处高度相差 8999 m. 例3.解：由上表可以看出，第一名得了 350 分，第二名得了 150 分，第五名得了-400 分. （1）350-150 = 200(分)； （2）350-(-400)= 750(分). 因此，第一名超出第二名 200 分，第一名超出第五名 750 分. 第四环节 【随堂练习 巩固新知】 1.（2020•山西模拟）计算 4-(-1)的结果等于（　　） A．4 B．-4 C．3 D．5 2.（2022秋•新乐市期末）下列算式中：① 2-(-2)= 0；②(-3)-(+3)= 0；③(-3)-|-3|= 0；④ 0