第二章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学北师大版

第二章一元二次方程（单元检测）2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A． B．4 C． D．5 2．已知是关于的一元二次方程的解，则（    ） A． B． C． D． 3．某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，则由题意列出的方程应是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c＝0 C．x2+5x＝x2﹣3 D．x2﹣3x+2＝0 5．方程化为一般形式后一次项系数和常数项分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则斜边的长度为（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 8．若关于x的一元二次方程的解是，，则关于y的一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知一元二次方程的两根分别是3和，则这个方程可以是（    ） A． B． C． D． 10．解决次数较高的代数式问题时，通常可以用降次的思想方法．已知：，且，则的值是（　　） A．1 B．1 C．3 D．3 11．方程的一般形式是（ ） A．x2-6x+4=5 B．x2-6x-4=5 C．x2-6x-1=0 D．x2-6x-9=0 12．下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（　　） A．2x2-4x+3=0 B．2x2-2x-3=0 C．2y2+4y-3=0 D．2t2-4t-3=0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知在一次会议中，参会的每两个人之间握手一次，全部参会人员一共握手66次，则参会的人数是 人． 14．已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于 ． 15．当a＝ 时，多项式a2+2a+2有最小值为 ． 16．若,则的值是 ． 17．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是8000元，现在生产一吨药的成本是6000元.设生产成本的年平均下降率为x，可以得到关于x的方程为 . 18．请写出一个关于x的一元二次方程，使它有一个根为0： ． 19．某种商品原价100元，经过两次降价后该种商品的利润减少了36元，那么该种商品平均每次降价的百分比是 20．若，则的值为 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列方程： （1）（x﹣2）2=16 （2）x2﹣4x﹣3=0 （配方法） （3）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2） 22．先化简，再求值：，其中为方程的根． 23．（1）解方程：方程x2+3x﹣4＝0；（2）已知x：y：z＝1：2：3，求的值． 24．（1）求式中x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0． （2）已知，+（x+y﹣1）2＝0，求y﹣2x的平方根． 25．某商场一种洗发液的进价为每瓶20元，根据市场调查预测，按30元一瓶出售时，一年能卖出400瓶，如果单价每提高1元，那么销售量将递减20瓶，问应怎样定洗发液的售价，一年才能获利4 500元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．D 13．12 14．0或16． 15． -1 1 16． 17． 18．x（x−1）＝0 19．20% 20．2. 21．(1) x1=6,x2=-2;(2) x1=-2+,x2=-2-;(3) x1=-2,x2=3 22． 23．（1），；（2）． 24．（1）x=3或-2；（2） 25．35元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$