1.2 展开与折叠 练习　2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

1.2展开与折叠同步练习 一、单选题 1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体与“保"字相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．爱 C．古 D．城 2．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（    ） A．5 B．40 C．28 D．20 5．用如图所示的五角星形状的图沿虚线折叠，可以得到（ ） A．五棱柱 B．五棱锥 C．五棱柱的侧面 D．五棱锥的侧面 6．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ） A． B． C． D． 7．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．6种 8．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 1．常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中，侧面展开图是扇形的是_________． 2．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是________． 3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm． 4．如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是，，，在这个长方体每个面的中心位置，从前到后，从左到右，从上到下分别打一个边长为的正方形通孔，那么打孔后的长方体的表面积为_____．    5．如图是一个长方体的表面展开图，则这个长方体的表面积是 ． 三、解答题 1如图是一个正方体形状纸盒的展开图，请把分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 2．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线． 解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线． 问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线． 3．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积． 4．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． (1)此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x，y的式子表示）． (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$