2023-2024学年人教版九年级上学期第一次月考测试模拟数学练习题

2023_2024学年人教版数学九年级第一次月考模拟练习题 一、选择题 1．关于x的方程是一元二次方程的条件是（　　） A． B． C． D．a为任意实数 2．一元二次方程经过配方后，可变形为 （　　） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A． B． C． D． 6．已知和是一元二次方程的实数根，则的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 7．方程的两个根为（　　） A． B． C． D． 8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．若二次函数 的图象经过点（-1，0），则方程 的解是（　　） A． B． C． D． 12．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（　　）米. A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 13．若，是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值是　 　. 14．若是方程的两根，则的值为　 　． 15．如图，函数的图象，若直线与该图象只有一个交点，则的取值范围为 　 　. 16．如图，抛物线与x轴正半轴交于两点，y轴负半轴交于点C.若点，则下列结论中： ；；与是抛物线上两点，若，则；若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；若则其中正确结论的个数共有　 　个. 三、综合题 17．解方程： （1）x（x﹣4）+1＝0； （2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）． 18．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）若方程有一个根为-2，求k的值． 19．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 20．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点. （1）求的值. （2）若二次函数的顶点为，求的最大值. 21．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）设每千克涨价为元，每天的总盈利为元.若涨价为整数，则总盈利最大值为多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？ 22．如图，已知二次函数的图像经过点、点． （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标； （2）已知二次函数的图象与轴交于、两点，求的面积． $$