精品解析：广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（三）

八年级第二学期期末数学复习试卷(三) （满分：120分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式不正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 使分式有意义的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线，交于点E，，点F是的中点，则等于（　　） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 6. 在平面图形正三角形、正六边形、正四边形、正五边形中，能单独镶嵌平面有（　　）种图形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知等腰三角形一个角是，那么其它角是(　　) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和或和 8. 如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，平分，于D，如果，那么等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，将绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边上，点B的对应点是点E，连接，，的延长线交于点F．下列说法中，正确的有（　　） ①；②；③；④； A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 因式分解：______． 12. 当时，分式的值为0，则x=_____． 13. 将点沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是_____． 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________． 15. 如图，在中，平分，，垂足为点D，交于点G，E为的中点，连接，cm，cm，则的长为__cm． 16. 如图，在中，，，，点P为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为__． 17. 如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE、BF，求证：DE＝BF． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）将沿y轴方向向下平移4个单位长度得到，则点坐标为______； （2）将绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的． 22. 某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个． （1）求第一次每个笔记本的进价是多少？ （2）若要求这两次购进笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？ 23. 如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 24. 阅读材料：若a，b都非负实数，则当且仅当时，“=”成立． 证明：∵，∴． ∴当且仅当时，“=”成立． （1）已知，求的最小值； （2）求代数式：的最小值； （3）问题解决：如图，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区阴影部分和环公园人行道组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为2米和5米．要使公园所占面积最小，则休闲区的长和宽该如何设计？ 25. 已知，▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B（8，0）． （1）如图1，点A（2，2），则OA的长为 　 　； （2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC，AB，OB于点E，D，F． ①求证：四边形AFBE是平行四边形； ②若点A（0，4），动点P，Q分别从点A，B以每秒1个单位长度和每秒0.8个单位长度的速度同时出发匀速运动，动点P自A→F→O→A停止，Q自B→C→E→B停止．请问是否存在▱APBQ，若存在，直接写出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第二学期期末数学复习试卷(三) （满分：120分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列图形中，是中心对称图形的是（　　）