第1章全等三角形 单元测试 2023-2024学年苏科版八年级上册数学

第1章全等三角形（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图≌，如果cm，cm，cm ，那么（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，已知，要说明，还需从下列条件①，②，③，④中选一个，则正确的选法个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于(   ) A．3 B．4 C．7 D．8 4．如图，在ADF和CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，∠B＝∠D，DF=BE，再添加哪个条件不能证明ADF和CBE全等的是（　　） ①AD＝CB；②DFBE；③∠A＝∠C；④AE＝CF A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离．在这个问题中，可作为证明的依据的是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，△ABC中，AB+AC=4，BC的垂直平分线l交AC于D，则△ABD的周长为（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 7．如图ABC≌，边过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°，=94°，则的度数为（    ） A．34° B．40° C．45° D．60° 8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AC的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D． 9．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 10．如图所示，，，，，则等于（  ） A． B． C． D． 11．如图，点C，D在线段AB上，，，添加以下哪一个条件仍不能判定△AED≌△BFC（     ） A． B． C． D． 12．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知，如图，点、分别在、边上，，，，则线段的长是 ． 14．已知△ABC≌△DEF（A、B分别与D、E对应），AC＝2，BC＝1，则EF的长为 . 15．如图．在长方形中，P是其外一点，Q是其内一点，且，，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，，，要使，可补充的条件是 ． 17．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54，则∠BCA的度数为 ． 18．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为 ． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是 . 20．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN． 下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F, (1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数. (2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论. (3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M. 22．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为多少度． 23．已知，在中，，三点都在直线m上，且． (1)如图①，若，则与的数量关系为 __________