11.2与三角形有关的角基础练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角基础练习-人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．利用课后服务时间，同学们在操场上进行实地测量．如图，在处测得建筑物在南偏西的方向上，在处测得建筑物在南偏西的方向上．在建筑物处测得A，B两处的视角的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．在△ABC中，已知∠A+∠B = ∠C，则∠C的度数为（     ） A．70° B．80° C．90° D．100° 3．如图，直线，平分，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线ab，∠1＝85°，∠2＝60°，则∠3＝（　　） A．35° B．25° C．15° D．30° 5．如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，∠DAB＝70°，∠DAB的平分线交CD于点M，连接BM，若∠CBM＝38°，则∠AMB的度数是（　　） A．51 B．73 C．75 D．90 6．把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A．128° B．122° C．142° D．132° 7．如图，BD是的角平分线，，交AB于点E．若，，则的度数是（    ） A．10° B．20° C．30° D．50° 8．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．282° B．180° C．258° D．360° 9．如图，点O是△ABC内一点，∠ABO=30°，∠ACO=15°，∠BOC=100°，则∠A的度数为（    ） A．40° B．45° C．55° D．不能确定 10．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 二、填空题 11．如图，∠B＝50°，∠C＝70°，∠BAD平分线与∠ADC外角平分线交于点F，则∠F＝ ． 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为 度． 13．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是 度． 14．若△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，则此三角形是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）． 15．如图，将平移到的位置（点在边上），若，则的度数为 °． 16．如图，在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是 ．    17．如图所示,∠1=50°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 18．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝88°，则∠BOC＝ ． 19．如图，在中，，，平分，平分，则 . 20．如图，一个直角三角形纸片，，是边上一点，沿线段折叠，使点落在点处（在直线的两侧），当时，则 °. 三、解答题 21．如图，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC． （1）若∠B=62°，∠C=46°，求∠DAE的度数； （2）若，求∠DAE的度数． 22．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下： (1)【问题再现】如图1，在中，的角平分线交于点P，若．则______； (2)【问题推广】如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，求的度数． (3)如图3，在中，的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，则______； (4)【拓展提升】在四边形中，，点F在直线上运动（点F不与E，D两点重合），连接的角平分线交于点Q，若，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系． 23．如图所示，有一块直角三角板（足够大），其中，把直角三角板放置在锐角上，三角板的两边、恰好分别经过B、C． (1)若，则 °， °， °． (2)若，则 °． (3)请你猜想一下与所满足的数量关系． 24．在中，是上的高，是上的高，H是和的交点． (1)若，，求和的度数； (2)若，，，求的长． 25．【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　 　度，∠P=　 　度 （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第