11.3多边形及其内角和基础练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和基础练习-人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，分别以六边形的顶点为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（   ）    A． B． C． D． 2．如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（    ） A．120° B．135° C．145° D．150° 3．如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则∠CBH的度数是（） A．72° B．60° C．108° D．120° 4．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶3∶3∶5，则最大内角的度数是(　　) A．130° B．140° C．150° D．160° 5．一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是 A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．下列正多边形中，一个内角为的是（    ） A． B． C． D． 7．一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图是用正n边形地砖铺设小路的局部示意图，若用4块正n边形地砖围成的中间区域是一个小正方形，则n的值为（    ）    A．4 B．6 C．7 D．8 10．如图，等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝ . 12．如图，小明从六边形草地ABCDEF的边AB上一点S出发，步行一周回到原点．在步行过程中，小明转过的角度的和等于 ． 13．若四边形的四个内角之比是1：2：3：4，则它的最大内角是 °． 14．圆内接正五边形中，每个外角的度数 度． 15．已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于 ． 16．已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为1620°，则原多边形的边数为 ． 17．已知一个十八边形的每个内角都相等，则这个十八边形的一个外角的度数为 ． 18．一个内角和为的多边形一共可以连 条对角线． 19．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则∠BOC的度数为 °． 20．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 ． 三角形的内角和等于 ，正方形、长方形的内角和都等于 ． 三、解答题 21．【知识回顾】： 如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°． 如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝　 　． 【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝　 　°．（直接写出答案） （2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝　 　°．（直接写出答案） 【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝　 　°．（请说明理由） （2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由． （3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN． 22．如图，已知和是的两条高 (1)，．求的度数． (2)已知，，，求． 23．某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角．请问：漏加的这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？ 24．一个多边形除了一个内角a外，其余内角的和为2680°，求这个多边形的边数和这个内角a的度数． 25．夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… ①　　　　　　　 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ② 　　　　　 (1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，