12.3角的平分线的性质同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质同步练习 一、单选题 1,若三角形内一点到三角形三条边的距离相等，则这点一定是三角形() A,三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D,三条内角平分线的交点 2.如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是() C B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，OP平分∠MON,P4⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，则下列结论 正确的是() M Q P A N A.PA=PO B.PA<PO C.PA>PO D.PA≤PQ 4.如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D,∠ABC=50°，∠ACB=70°，则 ∠CDE的度数是() A.50 B.60 C.70 D.1209 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若AB=10,S△ABD=20,则 CD的长是() D A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图，在△ABC中，LACB=90°，BE平分∠ABC,DE⊥AB于D.如果AC=10cm,那 么AE+DE等于() E B A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 7.如图，点D是△ABC外的一点，BD,CD分别平分外角∠CBE,∠BCF,连接AD交BC 于点0.下列结论一定成立的是() B 0 C D A.DB=DC B.OA=OD C.∠BDA=∠CDAD.∠BAD=∠CAD 8.如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40，其三条角平分线将△ABC分 为三个三角形，则S△ABO:S△BcO:S△C0等于(). B C A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 9.如图，OC是∠MON内部一条射线，P为射线OC上一点，PA⊥ON于点A,PB⊥OM于 点B,下面不能判定OP是∠MON的平分线的是() M B P A N A.∠MOC=LNOC B.PA=PB C.0A=0B D.PB=OB 10.如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A,B,C,，现计划修一个油库，要求到三 条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有() A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 二、填空题 12.如图，已知OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,PC=5,则 PD的长为一 C 13.如图，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,若∠DBC=50°，则 LABC=度. E口 B F 14,如图，∠B=∠C=90°，AE平分∠BAD,DE平分∠DAC,若S△cDE:S△ABE=2:3,则S△ ABE:SADCE=— D B 三、解答题 15.如图，点E在AB上，CD=CA,DE=AB,∠DCA=LDEA,求证：CE平分∠BED. D A E 16.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8,AC=6,BC=12. D (I)求SAABD:S△4cD的值： (2②)求证：48D AC CD (3)求BD的长. 17.如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN、OA、OB,拟在MN上建造 一个大型超市，使得它到OA、OB的距离相等，请确定该超市的位置P, MA 小区C· O W六B 参考答案 1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.c 9.D 10.C 12.5 13.100 14.5:2 15.证明：：∠DCA=∠DEA, LD=∠A, 在△ABC和△DEC中， 「AC=DC :{∠D=∠A AB=DE 所以△ABC与△DEC全等 ∠B=∠DEC,BC=EC, :ZB ZBEC LBEC=∠DEC, CE平分∠BED. 16.(1)作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, ,AD是∠BAC的角平分线，AB=8,AC=6, 所以DE=DF, 6 A E B DG C 二Sao:acn的值是 (2)作AG⊥BC于点G,则S△ABD:S△AcD=BD:CD, 因为S△ABD:S△ACD=AB:AC, 所以AB、BD AC CD (3)国为9C=1,铝手 所以B0-c-l2-9 4 17.如图所示：作∠AOB的平分线交MN于点P,点P即为该超市的位置， MA 小区C p 六B >