江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

2022-2023学年度上学期永修-一中高二年级入学考试 数学试卷 总分值：150分 考试时间：120分钟 一、单选题 1.若A3)B(-2,b)C8,11),三点共线，则b=( ) A.2 B.3 C.9 D.9 2.如图中的直线h1,h,⅓的斜率分别为，，，则() A.k<k<k B.k<k<k C.k<k<k D.k<k<k 3.若直线I经过A2,)B,-m2),两点，则直线I的倾斜角a的取值范围 是() A.0sa<号 B. ca< C.as D.sa<月 4.设直线x-y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系为()， A,相交 B.相离 C.相交或相切 D.相切 5.若直线x-y+2k+1=0与直线x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是 A.（6,2) c（ D. 6.过点M(2,4)作圆(-2+6y-=25的切线1，且直线↓：ar+3y+2a=0与1平行，则4与 1间的距离是 A.等 B.月 c号 n号 7.过直线y=x+1上的点p作圆C:(G-1+0y-6=2的两条切线4,4，若直线，2关于 直线y=x+1对称，则PC A.1 B.25 C.1+5 D.2 8.已知圆C:(x-3+(y-4=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得 ∠APB=90°，则m的最大值为 A.7 B.6 C.5 D.4 二、多选题 9.若过点P飞m+1,12m)可以作出圆作圆(-}+y2=1的切线，则实数m可能的值为() A.1o D月 10、已知圆C:(x-3}+0y-3引=72和若直线1：x+y-m=0垂直于圆C的一条直径，且经过 这条直径的一个三等分点，则直线1的方程为()· A.x+y-2=0B.x+y-4=0Cx+y-8=0D.x+y-10=0 11、设过定点A的动直线x+my+1=0和过定点B的动直线x-y-2m+3=0交于点P则P+P例 可能的取值有() A.2 B.5 C.6 D.7 12、直线1：x-(2+1少y+2=0与圆C:x2+y2=1的交点个数不可能为() A.0 B.1 C.2 D.3 三、填空题 1B.点42B3,m若m945-, 则直线AB的倾斜角的取值范围为一 14.当点P(-2,-1)到直线(1+32)x+(1+2)y-2-41=0(2eR)距离的最大值时，该直线的一般式 方程是 15.若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别 为 16.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A,B的距离之比为定值(2≠)的 点的轨迹是圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xO中，A(-2,0),B(4,0), 点r满足份宁段点：的教迹为C ①轨迹C的方程为(x+4+y2=9 ②在箱上存在异于人，B的两点D,5,使得阳月 ③当A,B,P三点不共线时，射线PO是∠APB的角平分线 ④在C上存在点M,使得MO=2MA 以上说法正确的序号是 四、解容题 17、已知三角形ABC的项点A(46.(-l),C(33). (1)求BC边上的高所在直线的方程： (2)求BC边上的中线所在直线的方程： 18、在平行四边形ABCD中，A,),C4,6)M是边AB的中点，CM与BD交于点P, 求：(1)求直线CM方程(2)求点P坐标 19、已知点A2,0)是圆x2+y2=4上的定点，点B)是圆内一点，P、Q为圆上的动点 (1)求线段AP的中点N的轨迹方程 (2)若∠PBN=90°，求线段PQ中点N的轨迹方程 20.已知过点A(Q)且斜韦为素的直线/与圆C:(红-2}+(0-3)=1交于M,N两点. (1)求素的取值范围： (2)若OM·ON=12,其中O为坐标原点，求OMN的面积。 21、已知直线方程为(2-m)江+(2m+0y+3m+4=0,其中m∈R. (1)求直线恒过定点的坐标当m变化时，求点？(3,4)到直线的距离的最大值及此时的直线方程： (2)若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A,B两点，求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程 22.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程： (2)从圆C外一点P(,片)向该圆引一条切线，切点为M,O为坐标原点，若IPMHPOI,求 IPMI的最小值及使得引PMI取得最小值的点P的坐标，DDDCCDBB ADAD ABC ABD g 3x+2y-5=0月 -3 ②③ 17、 【小问1洋解】 三角的三个顶点足4(4,6).B(-1,1).C(33) 飘C牌方：太岩彩C边上的离4D瑞为：。=之，sC边上的离D所在自送 的舫程为：y-6=-2×-4),即2x+y-14=0, 【小问2洋解】 南的昆8-，c13中PL,2,彩性在线a线水-名- 以