精品解析：2022年湖南省株洲市天元区中考二模数学试题

株洲市天元区2022年初中毕业数学学科第二次适应性训练题 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10个小题，每小题4分，满分40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 等腰三角形一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 5. 如果反比例函数的图像经过点（-3，-4），那么该函数的图像位于（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 6. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，某天学校研究性学习小组的同学从8时起骑自行车外出调查，17时回到学校，小组离开学校的距离与时间的关系可用图中的折线表示，根据这个折线图，下列说法错误的是（ ） A. 在离校最远的地方调查的时间是14 ~ 15时 B. 中午12~13 时休息的地方离校15 km C. 第一次调查从9时开始，历时2 h D. 返校的速度最慢 9. 如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点E，取BC中点F，连接DE、AF，DE与AF交于点O．连接OC，则OC的值为（ ） A B. 1 C. D. 10. 定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若，则第2020次运算结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 二、填空题（共8个小题，每小题4分，满分32分） 11. 若，则______． 12. 分解因式：__________． 13. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____． 14. 若代数式和的值相等，则x＝________． 15. 当函数的函数值y随着的增大而减小时，的取值范围是______． 16. 一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为________个． 17. 如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A=__________°． 18. 如图，直线平行于，定点A在直线上，动点B在直线上，P是平面上一点，且P在两直线中间（不包括边界），始终有，则在整个运动过程中，下列各值①；②；③；④中，一定为定值的是______．（填序号） 三．解答题（共8小题，满分78分，需要有必要的解答与推理过程） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图是小米洗漱时的侧面示意图．洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小米身高160cm，下半身，洗漱时下半身与地面成（即），身体前倾成（），脚与洗漱台距离，点D，C，G，K在同一直线上．试求此时小米头部E点与地面相距多少？ 22. 某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1： 学生 A B C 笔试成绩（单位：分） 85 95 90 口试成绩（单位：分） 80 85 （1）A学生的口试成绩是多少？ （2）将图1中的空缺部分补充完整． （3）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选． 23. 如图，在矩形ABCD中，EAD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD