6.2.2 反比例函数的性质教学设计 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

XXXXX中学后“茶馆式”教学设计 课题 6.2.2 反比例函数的性质 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 本节内容是北师大版教材九年级上册第六章第二节《反比例函数的图象与性质》第二课时，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性质的理解和掌握。 第一次 学情分析 函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫． 第二次 学情分析 学生先学后能学会的是每一象限内函数的增减性. 学生先学后可能学不会的是函数表达式中k的意义. 教学目标 1.探索并掌握反比例函数的主要性质． 2.逐步提高从函数图象小获取信息的能力， 教学重点 探索并研究反比例函数的主要性质． 教学难点 反比例函数性质的应用． 教学过程 二次备课 一、创设问题情境，引入新课 上节课我们学习了画反比例函数的图象，并从函数的图象位于哪些象限来研究了反比例函数的．我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k＞0时，y的值随x的增大而增大，当k＜0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标．本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质． 二、新课讲解 1．做—做 观察反比例函数y＝，y＝，y＝的形式，它们有什么共同点？ （1）函数图象分别位于哪几个象限？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大．y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 2．议一议 刚才我们研究了y＝，y＝，y＝的图象的性质，下面用类推的方法来研究y＝－，y＝－，y＝－的图象有哪些共同特征？ （1）y＝－，y＝－，y＝－中的k都小于0，它们的图象都位于第二，四象限，所以当K＜0时，反比例函数的图象位于第二、四象限内． （2）在图象y＝－中，在第二象限内任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），可知x1＞x2，y1＞y2，所以可以得出当自变量逐渐减小时，函数值也逐渐减小，即函数值y随自变量x的增大而增大． （3）这些反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交． 反比例函数y＝的图象，当k＞0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大． 3．想一想 （1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？ （2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？ 三、课堂练习　见PPT 四、课堂小结：谈谈本节课你的收获？ 板书设计 6.2.2 反比例函数的性质 一、反比例函数的性质 二、反比例函数中k的意义 作业设计 教学反思 $$