6.1 反比例函数教学设计 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

金沙县第四中学后“茶馆式”教学设计 课题 6.1 反比例函数 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 本节课是反比例函数的概念起始课。对上承函数概念，对下为反比例函数的图象和性质做好准备。反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习二次函数等其它函数的基础。 第一次 学情分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。 第二次 学情分析 学生先学后能学会的是反比例函数的定义. 学生先学后可能学不会的是根据所给条件求反比例函数表达式. 教学目标 1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的表达式，会判断一个函数是反比例函数. 2.会根据反比例函数的概念求函数中的字母参数，并能根据实际问题求反比例函数的表达式. 教学重点 理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的表达式，会判断一个函数是反比例函数. 教学难点 会根据反比例函数的概念求函数中的字母参数，并能根据实际问题求反比例函数的表达式. 教学过程 二次备课 1、 知识回顾 1.什么是函数？ 2.我们学过了哪些函数？ 二、新课导入 1、渠县至成都高速公路约310公里，一辆小车以v千米/小时的速度向成都行驶，如果行驶时间为t小时，请写出t与v的关系式.时间t会随着速度v的变化而变化吗？如果会变化，t随着v怎样变化？t是v函数吗？（用教材京沪高铁也可以） 2、根据物理学知识可知导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U 之间满足关系式U=IR，如果U=220时，导体中的电流I 随着电路中的电阻R怎样变化？I 与U 之间也是函数关系式吗？ 三、讲授新课 （一）、探索反比例函数的概念 一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y=k/x （k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数.其中是自变量x，且不能为0. （2） 、介绍反比例函数的其他两种等价形式 ①y=kx-1 （k为常数，k≠0） ②xy=k （k为常数，k≠0） 注意： 1.成反比例关系不一定是反比例函数，而反比例函数中的两个变量一定构成反比例关系. 2.反比例函数中的两个变量有自变量和函数的分别，而反比例关系中的两个变量没有这种区分. （三）、做一做： 判断下列函数是否是反比例函数,如果是请指出反比例函数的k值.（见幻灯片第10张） （四）、例题学习和巩固 （见幻灯片第11张到14张） 四、本课小结 板书设计 6.1 反比例函数 一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y=k/x （k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数.其中是自变量x，且不能为0. ①y=kx-1 （k为常数，k≠0） ②xy=k （k为常数，k≠0） 注意： 1.成反比例关系不一定是反比例函数，而反比例函数中的两个变量一定构成反比例关系. 2.反比例函数中的两个变量有自变量和函数的分别，而反比例关系中的两个变量没有这种区分. 作业设计 教学反思 $$