第十八章平行四边形 章节练习 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十八章 平行四边形 章节练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，，则的周长为（    ）    A．8 B．9 C．10 D．13 2．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长是（　　） A．2 B．1 C．3 D．3.5 3．如图是嘉淇不完整的推理过程． 小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是(   ) A． B． C． D． 4．如图，ABCD中，EG∥AB，FH∥CD，则图中平行四边形的个数是（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 6．如图，矩形的对角线与相交于点O，过点O作的垂线分别交于E，F两点，若，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．相同的菱形叠放在一起，可得到更多菱形．如图，2个相同的菱形叠放在一起，可得到3个菱形．若将3个相同的菱形叠放在一起，最多可得到菱形的个数为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在菱形中，，则的长为（    ）       A． B．1 C． D． 9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点，则图中等腰直角三角形的个数为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，平行四边形中，，，，为中点，过点交、于点、，连接、，甲、乙、丙分别给出了一个结论，下列判断正确的是（    ）    甲：四边形为平行四边形；乙：当时，四边形为菱形；丙：四边形不可能为正方形． A．甲、乙、丙都对 B．只有甲、乙对 C．只有甲、丙对 D．只有乙、丙对 11．如图，某花木场有一块如四边形形状的空地，其中，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（    ） A． B． C． D． 12．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2  ， 则S1+S2的值为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 13．如图，在平行四边形中，，问图中有多少个平行四边形？ ． 14．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是 ． 15．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝ ． 16．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，平分．给出下列两个条件：①，②；从二者中选择一个作为补充条件，使四边形是菱形，这个条件是 ．（填写序号） 17．如图，中，，则的长为 ． 18．如图，在正方形中，点E是的中点，点P在上运动，以为边向外作正方形，连接，若，则的最小值为 ．    三、解答题 19．如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．      (1)求证：； (2)若，求的长和的面积． 20．如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，求四边形AFCE的面积． 21．如图，在中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是矩形； (2)若∠B=60°，BC=8，求的面积． 22．如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，且，求四边形的周长． 23．如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． 24．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 25．如图，在正方形中，点E、F分别为边、上两点，． (1)若是的角平分线，求证：是的角平分线； (2)若，求证：． 26．如图将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E，压平后得到折痕MN，当． (1)求NE的长； (2)连AN、AE，NG⊥AE，垂足为G，求GN的长； (3)直接写出AM的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$