广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题

2022-2023学年上学期高明一中第二次大考 高二数学 2022年12月 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必要填写答题卡上的有关项目。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内：如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4.请考生保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题二分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.已知直线1经过A(1,0),B(4,-3V3)两点，则直线1的倾斜角是() A.309 B.60 C.120 D.150 2.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点M,N分别是面对角线AB与BD,的中点，若DA=a, D DC=b,DD=c,则MN= A.(c+b-a) B.2(a+b-c) 1 c.-(a-c) D. 2 2e-a) 3.已知1：2x+3my-m+2=0和12：mx+6y-4=0,若h∥h,则4与h之间的距离为 A.v5 D. 210 5 5 5 4.已知椭圆C:女 ,+上1经过点为0,2小·则椭圆c的离心率为（) A.② .月 c.6 D.3 5.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大 幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作，已知该超市某日积压500份订 单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为 使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 A.18名 B.10名 C.24名 D.32名 6.已知平面a={P元.P,P=0},其中点P(1,2,3),法向量i=1,1,1),则下列各点中不在平面a内 的是() A.(3,2,10 B.(-2,5,4) C.(-3,4,5) D.(2,-4,8) 7.设两圆C、C都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离CC= A.4 B.45 C.8 D.82 8.在正方体ABCD-A1B,CD1中，点E是棱CC上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F,则下列结论中错 误的是 A.存在点E,使得A1C1∥平面BEDF B.存在点E,使得B1D⊥平面BED,F C.对于任意的点E,平面A1CD⊥平面BEDF D.对于任意的点E,四棱锥B1-BED,F的体积均不变 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知事件A,B相互独立，且P(A)=03,P(B)=0.7,则 A,事件A,B对立 B.事件A,B互斥 C.P(AB)=0.21 D.P(AUB)=0.79 10.已知△ABC三边所在直线分别为AB:x-2y+2=0,BC:x+3y-3=0,AC:2x-y-6=0,则 A.AB边上的高所在直线方程为2x+y-6=0 B.AB边上的高为√5 C.△ABC的面积为 5 D.△ABC是直角三角形 11.已知圆x一1)2+0y-1)2=4与直线x十my一m一2=0，下列选项正确的是() A直线与圆必相交 B.直线与圆不一定相交 C,直线与圆相交且所截最短弦长为23 D.直线与圆可以相切 12.在长方体ABCD-A:B1CD1中，BC=2AB=2BB1=6,点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方 形ADDA1内一动点（含边界），且直线B,F,EF与平面ADDA1所成角的大小相等，则 A.AF∥平面BCCB, D B.三棱锥F-BB,E的体积为4 :B C.存在点F,使得A:F∥B1E 525 D.线段AF的长度的取值范围为 2'8 高二数学 第2页共4项 二、填空题（本大题共4小趣，每小趣二分，共20分.将答案填在题中横线上） 13.一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三次抽取后，红色小球， 黄色小球都取到”记为事件M,用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生整数0,1， 2,3四个随机数，分别代表红、黄、蓝、绿四个小球，以每三个随机数为一组，表示取小球三次的结果， 经随机模拟产生了以下18组随机数： 110 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233 由此可以估计事件M发生的概率为」 14.已知空间向量a=(2,-1,2)和b=(2,2,1),则a在b上的投影向