2.6 有理数的加法（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.6 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1、掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则； 2、学会运用有理数的加法法则进行运算； 3、探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活中的应用； 　 导入新课 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米? 有哪几种情况，说一说。 讲授新课 知识点一 有理数的加法运算 →东 规定向东为正，向西为负； （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 讲授新课 →东 规定向东为正，向西为负； （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 讲授新课 →东 规定向东为正，向西为负； （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 讲授新课 →东 规定向东为正，向西为负； （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝（ ） ﹢10 讲授新课 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米： （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米： （﹣20）＋（﹢30）＝（﹢10） 规定向东为正，向西为负； 方向 路程 方向 路程 讲授新课 规定向东为正，向西为负； （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ） 0 （6）若第一次向西走30米，第二次没走： （﹣30）＋0＝（ ） ﹣30 讲授新课 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） 比一比 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 讲授新课 概念归纳 （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数加法法则 1.同号两数相加 取__________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3.互为相反数的两个数相加_____; 4.一个数与零相加，___________. 2.异号两数相加 加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得零 仍得这个数 讲授新课 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 讲授新课 典例精析 【例1】计算7+（-3）的结果是（　　） A．-10 B．-4 C．4 D．10 【详解】解：7+（-3）=4． 故选：C． 讲授新课 练一练 1、不小于-3而小于2的所有负整数的和是 ． 【详解】解：∵不小于-3而小于2的负整数有-3，-2，-1， ∴这些整数的和为：-3+（-2）+（-1）=-6． 故答案为：-6． 讲授新课 2．计算： (1)()+(-2.71)+(+1.69) (2)||+(-7+)． 【详解】（1）解： 原式=(-3.6)+(-2.71)+1.69 =-(3.6+2.71)+1.69 =16.31+1.69 =-4.62； （2）原式=|-5.5+4.25|+(-7+5.5) =|-1.25|+(-1.5) =1.25+(-1.5) =-0.25． 讲授新课 知识点二 有理数加法运算的实际应用 典例精析 【例2】在一条东西向的笔直马路上，小亮从点 O出发，沿箭头所指方向行走，两次行走的效果3用算式表示正确的是（    ）    A．（+3）+（-2） B．1+（-3） C．1+（-2） D．1+2 讲授新课 【详解】解：根据题意得：若规定向东为正， 则两次行走的效果3用算式表示为1+(-3)． 故选：B 讲授新课 练一练 1．教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．如果规定睡眠时间超过9小时的记为正