1.2 解一元二次方程（4）-----因式分解法（讲+练）-【划重点】2023-2024学年九年级数学上册同步讲与练（苏科版）

1.2 解一元二次方程（4）-----因式分解法 学习目标： 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。 重点：用因式分解法解某些一元二次方程 难点：选择适当的方法解一元二次方程 1、用因式分解法解一元二次方程： （1）若一元二次方程整理后右边为0，且左边能进行因式分解，则宜选用因式分解法． （2）因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解． 2、因式分解法解一元二次方程的一般步骤： ①移项，使方程的右边化为零； ②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； ③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解． 1．一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．方程的根是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．方程的解是（　　） A． B． C． D． 4．三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A． B． C． D．或 5．一元二次方程的解是 ． 6．解方程： (1)； (2) 1．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 2．一元二次方程的解为(　　) A． B． C． D． 3．在正数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 4．已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　） A． B． C． D． 5．方程的根是 ． 6．一元二次方程的根是 ． 7．解方程： 8．解方程：(1)； (2)． （1）能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次 因式的积； （2）用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0； （3）用分解因式法解一元二次方程的注意点： ①必须将方程的右边化为0； ②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式. 一、选择题 1．方程的解是（　　） A． B． C．或 D．或 2．方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（  ） A．4 B．13 C．4或9 D．13或18 二、填空题 7．一元二次方程的根是 ． 8．方程的解是 ． 9．方程的根是 ． 10．一个三角形的两边长为3和5，第三边长为方程的根，则这个三角形的周长为 ． 三、解答题 11．解方程： (1)； (2)． 12．解方程： (1)； (2)． 一、选择题 1．方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．方程的解为（　　） A． B． C．， D．， 3．一元二次方程的根是（ ） A．0或3 B．0 C．0或2 D．2 4．一元二次方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 5．若关于x的一元二次方程的两个根为3，，则二次三项式可分解为（    ） A． B． C． D． 6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（　　） A．4 B．8 C．8或10 D．10 二、填空题 7．解方程：，则方程的两个根是= ，= ． 8．一元二次方程的解是 ． 9．方程的解为 ． 10．已知某等腰三角形的底边长为5，而腰长是方程的根，那么该等腰三角形的周长是 ． 三、解答题 11．解方程： (1) (2) 12．解方程： (1)； (2)． 13．解方程： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 1.2 解一元二次方程（4）-----因式分解法 学习目标： 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二