9.空间直角坐标系 空间向量与向量运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 三，填空题引本题其2个小驱，每是百分，其1山分) 了，如图，点M为国直体4C的棱C的中点，用贰.O店，表示i,则 数学北师大辰选择性必修第一引 9,空间直角坐相亲空间向量奇向量选算 (时网：40女钟满分：70分) 一、选择滥（本题共4个小题，整5分，共0分.在每小赠馆出的四个选源中，只有一项是符 楼 合罚日要求的】 8,在四棱准5ABCD中，四动形AD为正方形，AB-AD一SA一1，且5AL底面A风CD,制 1.在空同直角坐标系D1y:中，点1,3,2关于3O少平面的称点生标为 向敏S在平面ABCD上的授向量基，S,A店- A.〔-1,3,2) 〔1，-3.2 C,(1.3,-2) Df-1,-3,-2) 国，解若恩引本觅典3个小夏，共和分.解答应写出文字说明，证明过程和演算岁限引 2,在空同直角坐标系)￥=中，若点A(1,?,3:B(1,一1,4)，点C是点A美于上平面的对 9.本小题满分8分 称点，蝶点B与C的年离为 牌 如图.已知平行六雀体ABCD-A,BCD中，在面AD是近长为1的正方彩，AA,=2. A可 我6 C.2 D.T3 ∠A,AB-∠A,AD-10 3,知图，在平行六面体ABCD-A,B,CD,中，A店+A方-花 1求AC: 2)求， 中 长 是 A.AC 且AC c. D.D 《.已知M,4,B,C为空间中四点，任意三点不共线且丽=一gi+rO店+y,若M,4, 毁 B,C四点共雀，湘十y的值为 A.0 线1 c.2 D.3 二，多项进择额（本盟共！个小盟，每m5分，共10分，在每小通给出的四个选项中，有多项是 符合题日要求的.全御透对得5分，部分这对得2分，错透或多选得0分 5,已知点A(一2.34)，在x轴上求一点8，使|AB=7,期点B的坐标为 4.(0.0,101 且(0,10,0 C,(0.0,-20 D0.0,2) 6.已知四直体ACD的所有棱长辉量2，E,F,G分网量棱AB,AD,DC的中点，南 A.A.AC=2 序，=1 CAi.a元=0 D.GE.GF-1 进择题答栏 装号 2 答案 ·334 34· 10.本小题清满分10分) 11.(本小题清分12分》 知周，校长为1的正四面体（四个面常是正三角形）从C:M是棱C的中点，点N在线Q 已超6，。。是空同不共面的单位向量，且满定心·6一心·。一6·0一 若向量b一 OM上，点P在线段AN上，且N-ON,AP-AN. 31十(1一)2∈R,米g在b上的授影闻量的慎的最大值， 1)用向量0A,0成.元表示4N: )求0币， ·354 36(2)由描司方程可知，A(一V2,0),设M(,y), 6.ACD解析：由题意，空间国边形ABCD的每条边及 N(x,为)， AC,BD的长部为2，该四面体是正四面体，所以每个 显然直线（的针率不为0，设克线【的方程为工=my 面都是等边三角形，又点E,F,G分别是AB,AD DC的中，点，所以AB·AC=AB11AC1cos60°=2. 故A正确： 萨.花=筋.AC-=Bd.(C-) 2 联立方程 消去x得，(2+m)y2十 十励.C-励.所=0，战B错袄： =0 A成.E庇=A筋.（元-FE)=AB.A花-A. 3 当十=2+m ,y为= }D成=1-i.币=1-1=0，故C正确： 2(2+m5 GE.GF=G式+Ci+B正).GF=Gt,G+Ci. 则6= 十反十2 +.-D心·i+.i y之 (m+82)(m+3 号厨，合耐=-号+1+合=1，故D正确.故 2 选ACD. yive myi3v 2 m十为)+9 3 2(2+m) 3 2(2十m) 1+3 2n· 一2m+号 2十m 2 -3 =-9m+92+m- 1 即6点为定值一合 元.20丽+0元-耐 解析：由于点M为四面体OABC的棱BC的中点， 9.空间直角坐标系 空间向量与向量运算 所以Ai=0Mi-0i=号O成+20元-Oi 1.C解析：点(1,3,2)关于Oy平面的对称点坐标为 (1,3,一2).故选C 故袋案为：2O丽+号0心-0成 2.A解析：周为点A(1,2,3),点C是点A美于O: 8.ci-1 平面的对称点。 解析：如图， 则C(-1.2.3).又B(1,-1.4), :SA⊥底面ABCD. 则1BC|=√(-1-1)+(2+1)+(3-4)下=√14. “向量CS在平而ABCD上的 故选A. 投影向量是CA, 3.B解析：ABCD-A,BC1D为平行六面体， ,SA⊥底面ABCD ..AB+AD-CC=DC+AD+CC=AC+CC= .SA.AB=0. A,C+CC-A,C.故选B ,四边形ABCD为正方形，AB=AD■1， 4.D解析：M,A,B,C为空问中四点，任意三点不共 ..C5.AB-(AS-AC