7.抛物线-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 了，抛物线y=4:上的点P(x4)到其熊点的距离为 数学北斯大反选择性必第一册 8,已知衡斜角为二的直线1过抛物线C:y=2r(p>01的组点F,且与C交于P,Q两点（点 7.艳折线 P在第一象限).若1PF=4,形引QF= (时网：40分仲满分：70分) 四，解答整本通共3个小赠，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和离算步程】 一，选择驱（本题共4个小题，每驱分，共即分，在每小题给出的四个选领中，只有一项是符 0.本小题满分8分) 超 合继目要求的】 已知抛物规的顶点在坐标原点0，焦点在y上，且过点A(2,1, 1,若抛特线y=x的准线方程为y-1.则实数：- (1)米撤物线的方程 A- - (2)若从B也在附物线上，且O4⊥B,求线段A程的长 C,-4 -2 2,过抛物线y=4材的焦点F作直找交抛物线于A(nB队程开)两点，若和十=4，蜘 牌 型 AB的值为 A.4 长6 C,8 D.Io &,已世葡物线C,一4y,点P为C上一点，过点P作PQ⊥上鞋于点Q,若点A(4,2,别PQ +1PA的最小值为 AT5-1 我7-1 C.4 D.5 长 4,已知直线/与抛物线y=户x(P)交于A,B两点0为坐标眼点.A⊥B,OH⊥AB交 AB于点日，点H的坐标为2,2，则的佰为 我2 c号 D.3 二、多项这择题（本题共2个小题，每题3分，共0分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 雪 符合做目要求的.全部选对得5分，部分法对得？分，错选或备选得0分！ 6.已知抛物线C一y的焦点为F,点P为C上任意一点，若点M1,3,下列结论错误的是 华 AP下的最小值为： 我抛物线C关于F轴对称 C.过点M与微物线C有一个公共点的直线有且兵有一第 D,点P到点f的距离与到焦点F而离之和的最小筑为4 i,已知抛物线C:y=2r的熊点为F,点P9,6)在C上，直线PF交C于另一点Q,嫌〔》 AC的准线方程为上= B直线PQ的鲜宋为月 C.IFQ-2 几线段PQ的中点的横争标为号 架 进择愿答题栏 装号 2 答案 ·25· ·26· 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知地物线C:=2r(<0过点A(-2,一4) 已知范物线Cy一2x(>0)鹤焦点F到双曲线写了-1的素近线的断高为子 《1)求抛物线C的标准方程，并求其准线方程： 《2)过该抛物线的惠点，作顿斜角为如的直线，文地将线于A,B两点，承线段AB的长度. (1)米范物线C的打程： ()过原点作两条相互垂直的直线交角线C于界于原点的两点A,B,直线AB与r结相交 于N,挥究在T箱上是否华在异于N的定点M.使制I轴为∠ANB的角平分线，若存 在，请求出M点坐标：若不存在，请说明理， ·27· ·28·张据定义有2=√(-3+2)+(26-0)2 设A(ny),B(x为)， √（-3-2)+(26-0)2=2， y=2pr 解得a=1,又=a十b,所以6份=3 1+8>0y为=-8p, 故所泉双曲线C的方复为一-普- 2·市-办) “4D·(-8p) (2)因为双曲线C的方程为- 3 =1,所以渐近 =16, 又OA⊥OB. 线方程为y=士√3x: .0i.0i=0, -苦1，请去y垫段得g-的P--7 y-r+2, 由 x1x:+y为=16-8p=0, ∴.p=2.故进B =0, 5.AB解析：设P(x,y),别=4y≥0，又抛物 ①当3一k=0,即k=士√③时，此时直线/与双曲线 线的焦点为F(0,1),对于A,由题可知，PF=如十 的渐近线平行，直线与双曲线相交于一点，符合 1≥1，当=0时，等号成立，所以PF的最小值是 题意： 1,A错：对于B,抛物线的焦点在y轴上，抛物线美于 y轴对称，B错：对于C,由题知，点M在抛物线的内 @当3-k2≠0，即k≠士√3时，山△=（一4k)”十4X 部（含有焦点的部分），因此过M与对称轴平行的直 7×(3-k2)=0,解得k=士√万， 线与抛物线只有一个公共点·其他真线与抛物线都 此时直线与双曲线相切于一个公共点，符合题意. 有两个公共点，C对：对于D,记抛物线的准线为，准 综上所迷，符合题意的的所有取值为士3，土√7， 线方程为y=一1， 7.抛物线 L,B解析：抛物线y■a的标准方程为工=】 . 这鹅物线的准镜方程为y一品-1 a=一号，故选B NH 2.B解析：抛物线y2=4x的焦，点为F(1,0),准线 过P作PH⊥I于H,过M作MN⊥I于N,则|PF 方程为x=一1，又1十x1=4, =|PH,PM十PF=|MPI+|PH,所以当M, .由抛物线的定义可得AB卧=|AF|+BF=1十 P,H三点共线，脚H与N重合时，PM十PF最 2十2=6，故达B 小，最