6.双曲线-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 迭择题答题栏 题号 行 数学北师大反选择性必修第一一引 答霜 6,双由规 三、填空题引本通共？个小题，每题5分，共10分) (时月：40分种黄分：0分) 一，选择置（本题共4个小题，每盟分，共20分，在每小置给出的四个选中，只有一项是符 不。已即双曲线十=1的南亚线方型为y=士停则实数0=一。 超 合题目要求的) L,若双南线C以情国写+ 一1的焦点为溪点，以精圆长轴顶点为集点，期双由线C的有 4若双南线台名一1的离6术：一后则语近线方程为 程为 四，解答驱引本题就8个小愿，其0分.解答痘写出文学说明，证聊过程和演算步餐引 ,本小题满分8分) 已知双曲线C的中心在原点，且过点P氏一5,3)，分别根据下判条件米C的际准方程. 牌 D+-1 (1C的离心率为2： 品若双维线与箱测后+兰=1有公共幽点，且高化华为号，民国双由线的新近线方程为() (2)焦总在x轴上，且点Q水一1,3)在C的渐近线上 A=士 =生平 长 C.y=士3r n=士 3,已知直线y一：一1与双山规：一￥=1没有公找点，顺实数去的取植范围是 A.(-m,-1)U(1,+s) 且(-1,1) C-e,-夏)U(2,+) D.(-Ew2)》 已如瓦，R分别是双抽线C后一若-1>0.6>0)的左，右焦点，设下，月为直经的阔与C 毁 在第二象限交于点A,且双曲找C的一条巢近线垂直平分线段AF,湘C的离心率为() A. B3 ,2 D.5 二、多项滋择题（本题共？个小题，每题5分，共10分，在每小通给出的四个选颂中，有多项是 符合愿日要求的，垒潮选对得分，部分选对得2分，错选成多选得0分1 点已加双南线C后一首-1.解 A.C的一个原点坐标为(4,0 且的实长为8 C.C的焦雨为2v石 nC的离6来为 (已知双南线C后兰-1的左，右售点分别为R,,点P在双曲线C上，且∠RPE,- 受，则 入双面线C的离心率为 区双由线学一看-1与双鱼线C的案面线相同 C,△PPF,的面积为4 D,△FPP:的膜长为4，石+8 ·21 ·22· 10.本小题清满分10分) 11.1本小题清分12分》 已如双自餐C的焦点与精树写+了一1的所友相阿：又清足号一受 已知双黄线C号子-1>0,6>0的然距为4，且过点（一：2,1。 《1)求双由武C的方程： (1)求双准线方程： 《2)若议自找C的一条丝的中点为(2,1求此弦所在的直线方程。 2)若直线：y=x十？与双自线C有且只有个公共点，求实数素的慎， ·234(2)由(1)可得，F(-1,0), 如图所示，当直线y=kx一】挑P在图中两切线PA, 设直线MN的方程为x=my一1，M(x1·y), PB间的阴影区战旋转时，满是题意， N(), .直线y=kr一1的斜率k∈（一∞，一②）U(w2, (-my-1. 十∞)，故选C 消去r整理得(4+3m)y2一6my 一9=0， 6m -9 所以为十一十3m州欢十3际· 所以5aam,=专BBl一=n一为 =√（十为）一4为 -m)++ ,36-12Vm+工 3m2十4 令=√m+门，则≥1， 4.D解析：由题设F(一C,0),F2(c,0),双曲线的渐近 3+工又y=+在1，+) 所以Sn,=12 我方程分别为==一名 周为以FF为克径的圈与C在第二象限交于点A, 上单调递增，则y。=4 所以Sang,=12 ≤3，当程=1时取最大值，脚 3+ 当m=0时，△MNF而积的最大值为3. 6.双曲线 1。B解析：螨调后+千-1的%点在y轴上，故设双 南线方程为号--1o>0.6心0. 所以AF:⊥AF1· 则a=1,c=2,∴.=2-a2=3, 洞为双白线C的一条渐近线垂直平分线段AF:, 双南我C的方报为一号+y-1,故选B 所以=一，= 2D解析：调十 =1的焦点为(4,0)，（一4,0） 所以直线AF:的方程为y=一号（红-小， 故双物线中的e=4, 又直线AF,的方程为y=么(x十c), ”双由线号-苦-1的高心年为】 3 y■- 8- 联立方程 解得A(产，2) y■ a .b=2-a2=2. 六双物线的新近线方程为y=士白x,即y=士圆 将A的妻标代入双南线的方程号一若=1， . 整理得5a2=2,脚c=5a, 故选D. 3.C解析：直线y=r-1过定点P(0,一1) 所以双面线C的高心率为一二■5.故选D. 联立r-1, 5.BD解析：图为a2=16,b=8,所以a=4,b=22, lx2-y=1, 得(1一k)x2+2kx-2=0,当 c=√a+=2√6， 一0·时，解得当1一=0时，即=士1时，有 因为焦点在y抽上，所以C的顶点坐标为(0，±4)， △=0 一个交点舍.当△=0，得k=士√2，即当过P且与双 实铅长为8，高心岸为受，焦距为4后，所以B,D正 曲线