5.椭圆-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学北师大反选择性必修第一一引 题号 3 5.种国 答案 (时网：40女钟满分：70分) 三，填空题{本通其2个小题，每题5分，其1山分】 一、选择盖（本题共4个小题，整5分，共0分.在每小赠馆出的四个选源中，只有一项是符 .新翻后+号-1编左热点列E,M为椭腾上的一点，N超MF:的中点，0为原点看ON 楼 合题日要求的】 -3.则MF,- 上巴知横慎名产。1的血点在y站上，则实数的取值应圆为 y 品如图.已知术，代为情后+若=1(。>6>0)的焦点，若雁限上存在点P,独 A.(-6,-2) 且(1,6 C.(-6,10 D(1.31 ∠下，PF为钝角，期箱网离心率的取值范围是 2若稻时写十品一1的长轴长为6，斯核稻网的离心率为 牌 人9 A等 c B 公.已知俩屏之十m了一3w>心)的焦点在y轴上，长轴长是短轴作的两备，期实数w一( A.2 BI c片 D.i 四，解答题{本赠共3个小丽，共0分.解答应写出文字说期，豆明过程和满算步囊引 长 ,已知R,R分是别测后+若-1u>>0)的左，右熊点，P是利训上一点，且PE,看直于 9.《本小题离分8分) 岩 分别求适合下列条作的牌属的标准方程 :箱，eo下PF-是，则两国的离心率为 离么*是，长轴长最8 区 心要 D.1 2过点A停)和4，小 毁 二，多项继择题[本驱2个小愿，每是5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合驱日要术的.全部透对得分，部分选对得2分，错透或多选得0分 5,已知树周C的中心为坐标原点幽点F,F,在于轴上，知轴长等于之，焦矩为2，过幽点 F,作x轴的纸线交箱解C于P、Q两点，则F判说法正确的是 A简周C的方程为行+少=司 LPR-号 co-号 D箱钢C的离心率为吗 6设稠同C,千十子-1的左，右然点分别为R,B,P是C上的动点：则下列结伦正确的是 离心*一图 队PF,·1PF,的最小值为4 C,△PFF面棋的是大值为 D以线程F,下形为直轻的圆与直线x十y一，2-0相切 ·17 18 10.本小题清满分10分) 11.本小题清分12分》 已知师馔C后十若-1a>>0)的有焦点为Fi,0,商心率一吉 已稀调C号+子-1a>>0》的两个属点分璃为书，离化率为宁过国，的直线1与 (1)求C的标准方程 荷C交于M,V两点，几△MNF,的周长为8 2)过点F的直线！与精同C交于A,B两点，若A下-2下B,承直线！的方积 )求麻圆C的标常方程： (2)求△N下而积的量大值 ·20·10.解：(1)圆C与y轴相切于点T(0,4),可设圈心3.C解析：将椭圆x十my2=1化为标准方程：2+ 的坐标为(m,4)(m>0), =1 则国C的半径为m,又MN=6,m=4十3，解 得m=5, ∴圆C的方程为(x-5)2+(y-4)°=25： 周为精国的焦点在y轴上，所以：=，6=1， (2)当直线斜率不存在时，直线方程为x=0.与圆相 再由长轴长是短轴长的两倍.可得2=4，即 切特合随意， 当直线斜率存在时，设直线方程为y=k十3， 则國心(5.0)到直线1的距离4=15论十3-=5， 1 解得m=了，故选C. √+ k-号 4.A解析：由巴知co∠F,PF:=号，且PE,垂直于 x轴， ,.直线1的方程为12x十5y一15=0， 综上，直线1的方程为x=0或12.x+5y一15=0. 期PE-名又E=2 11.解：(1)设AB的中点为S,则MS⊥AB,,|AB1= 所以in∠FPF=青an∠RPF:=专 d 4,.1MS=/5-2=1, 故M(1.3)到直线1：y=k(x-2)的距离d= 女nRP明=专-登 k-3-2张1=1，解得=一 4 √十k 即2气名=2+3-2=0 故直我1的方程为y=一青一2》： (2e-1)(e+2)=0,又因为0<e<1. (2)QA.Q-(Q5+sA)·(Q5+s第)-Q3 si-Q5-4, 解得e-号故选A 又直线MS的方程为y-3=是一D,直钱1的方 5.AB解析：已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点F, F在r轴上，短轴长等于2，焦距为2V3, 程为y=-一2， 则=1=5，所以a=√十(W3)=2, 联立两直线方程可得交点S的垒标为（号，号）。 对搭国方程为行十少=1， 则0S=厘，故Qs的最小值为画-1， 对于选项A精圆方程为片十少=1.则法须A正确： 5 @i,i=-4=(厘--4 对选度PF-名-台PE=2X2一专 ，剥选项B正确： 7 14-215 对于选项C,pF,-仁-言，则PQ-1.时选项C a “Qi.Q苏的最小值为14-2压 5 错误： 5.椭圆 时于选项D:=台-号甲精圆C的高心率为， 削选项D错误，故选AB 上A解斩：网为精国C本十六-1的然点在y 6D解析：由描国C,号+